مشخصات پژوهش

عنوان	روشهای بی اسپلاین برای قیمت گذاری اختیار معامله
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	یمت گذاری اختیار معامله، معادله بلک - شولز، هم مکانی، هم مکانی، بی اسپلاین، روش خطوط، تکنیک گام زمانی رانچر.
چکیده	در این پایان نامه، روش هم مکانی بی اسپلاین مکعبی یکنواخت برای حل عددی معادله ی دیفرانسیل جزئی بلک شولز مورد بررسی و مطالعه قرار می گیرد. ابتدا روش خطوط بوسیله ی ایده ی وزنی ‎$\theta\in [\dfrac{1}{2}‎, ‎1]$ ($\theta=1$‎ روش اویلر پسرو و ‎$\theta=\dfrac{1}{2}$‎ روش کرانک نیکلسون) برای گسسته سازی متغیر زمانی و روش هم مکانی بی اسپلاین مکعبی روی شبکه های یکنواخت برای گسسته سازی متغیر مکانی به کار برده می شود. سپس ثابت می شود که این روش در حالت ‎$\theta=1$‎ پایدار نامشروط بوده و نسبت به متغیر زمانی دارای مرتبه ی دقت یک و نسبت به متغیر مکانی دارای مرتبه ی دقت دو می باشد و در حالت ‎$\theta=\dfrac{1}{2}$‎ نیز پایدار نامشروط بوده و نسبت به هر دو متغیر زمانی و مکانی دارای دقت دو می باشد. مثال های عددی، پایداری و دقت روش را نشان می دهند
پژوهشگران	شقایق مجاب (دانشجو)، مجتبی رنجبر (استاد راهنما)، اصغر احمدخانلو (استاد مشاور)