|
Abstract
|
حاصلضرب پیچشی $ {N_1}{\times_f}{N_2} $ از دو خمینه ریمانی $ ({N_1},{g_1}) $ و $ ({N_2},{g_2}) $ ، حاصلضرب خمینه $ {N_1}\times{N_2} $ مجهز به متر حاصلضرب پیچشی $ g={g_1}+{f^2}{g_2} $ هست، که $ f $ یک تابع مثبت بر $ {N_1} $ می باشد و تابع پیچش نامیده می شود. مفهوم حاصلضرب پیچشی خمینه ها یکی از مفیدترین تعمیم حاصلضرب ریمانی است. این مفهوم نقش بسیار مهمی در هندسه دیفرانسیل همچنین فیزیک، بطور ویژه در نسبیت عام دارد.\\
در این پایان نامه نتایج مهم حاصلضرب تابدار زیرخمینه ها را در خمینه های مختلف بررسی می کنیم، و یک مقدمه خوب بر قضیه حاصلضرب پیچشی زیرخمینه ها و نیز یک مرجع مناسب برای تحقیقات بیشتر بر این موضوع تحقیقاتی فعال را فراهم می کنیم.
|