|
Title
|
خم تصویری متعارف و اندیس کلیفرد
|
|
Type of Research
|
Thesis
|
|
Keywords
|
خم متعارف, اندیس کلیفرد, تولید شده ی نرمال
|
|
Abstract
|
براساس نتیجه ی قضیه ی معروفی از مکس - نویتر حلقه ی مختصاتی متعارف هر خم جبری هموار و تصویری و غیرابربیضوی $ X $، توسط عناصر درجه یک آن تولید می شود. همچنین بر اساس همین قضیه نگاشت متعارف $ X $ نشاننده ی تصویری نرمال است. مراجعه شود به \cite{ACGH}. قضیه ی معروف و مهم دیگری در نظریه خمهای جبری، قضیه ی انریکووس - پتری، بیان می کند که $ \varphi _{K}(X) $ اشتراک کامل ابررویه های مخروطی شامل آن در $\mathbf{P}(H^{0}(X,K_{X}) $ است، یعنی تساوی
\begin{align*} \varphi_{K}(X) =\bigcap_{ \varphi_{K}(X) \subset S \subset \mathbf{P}(H^{0}(X,K_{X})), \deg (S)=2}S
\end{align*}
برقرار است. مرجع \cite{Coppens-Martens} را ببینید.
در این راستا تحقیقات زیادی در هندسه جبری صورت گرفته است که نتایج فوق را به پایاها و مفاهیم مرتبط دیگری از خم $ X $ مرتبط می کنند. به عنوان نمونه، بر اساس حدس مارک - گرین، \cite{GMD} ، قضیه دوم به پایای اندیس کلیفرد خم $ X $ ارتباط پیدا می کند. مطالعه دو نتیجه فوق الذکر برای خانواده ای از کلاف های خطی روی یک خم ثابت اخیرا در مرجع \cite{K-K} مورد توجه قرار گرفته است.
|
|
Researchers
|
(Student)، Ali Bajravani (Primary Advisor)، Mohammad Ilmakchi (Advisor)
|