|
Title
|
روشهای بی اسپلاین برای قیمت گذاری اختیار معامله
|
|
Type of Research
|
Thesis
|
|
Keywords
|
یمت گذاری اختیار معامله، معادله بلک - شولز، هم مکانی، هم مکانی، بی اسپلاین، روش خطوط، تکنیک گام زمانی رانچر.
|
|
Abstract
|
در این پایان نامه، روش هم مکانی بی اسپلاین مکعبی یکنواخت برای حل عددی معادله ی دیفرانسیل جزئی بلک شولز مورد بررسی و مطالعه قرار می گیرد. ابتدا روش خطوط بوسیله ی ایده ی وزنی $\theta\in [\dfrac{1}{2}, 1]$ ($\theta=1$ روش اویلر پسرو و $\theta=\dfrac{1}{2}$ روش کرانک نیکلسون) برای گسسته سازی متغیر زمانی و روش هم مکانی بی اسپلاین مکعبی روی شبکه های یکنواخت برای گسسته سازی متغیر مکانی به کار برده می شود. سپس ثابت می شود که این روش در حالت $\theta=1$ پایدار نامشروط بوده و نسبت به متغیر زمانی دارای مرتبه ی دقت یک و نسبت به متغیر مکانی دارای مرتبه ی دقت دو می باشد و در حالت $\theta=\dfrac{1}{2}$ نیز پایدار نامشروط بوده و نسبت به هر دو متغیر زمانی و مکانی دارای دقت دو می باشد. مثال های عددی، پایداری و دقت روش را نشان می دهند
|
|
Researchers
|
(Student)، Mojtaba Ranjbar (Primary Advisor)، asghar ahmadkhanlu (Advisor)
|