|
Title
|
سیستم های هامیلتونی (ابر)انتگرال پذیر با استفاده از ابرگروه های لی تقارنی و ابردوجبرهای لی هم مرز در ابعاد پایین
|
|
Type of Research
|
Thesis
|
|
Keywords
|
ابردوجبرلی، ماتریس-r کلاسیک، سیستم هامیلتونی انتگرال پذیر
|
|
Abstract
|
در این پایان نامه با استفاده از طبقه بندی ابرجبرهای لی با بعد پایین، ابتدا نمایش های الحاقی (نمایش ماتریسی) مربوط به مولدهای این ابرجبرها را بدست آورده، سپس بررسی می کنیم که ابر رد کدامیک از این نمایش ها مخالف صفر است. با محاسبه ساختار ابر دو جبرهای لی هم مرز برای این نوع ابرجبرها، ماتریس های–r کلاسیک متناظر را بدست آورده و سپس سیستم های هامیلتونی انتگرال پذیر روی ابرخمینه های تخت R_2 x R_2 و R_4 x R_4 به عنوان فضای ابر فاز سیستم ساخته می شوند. همچنین برای ساختن سیستم های انتگرال پذیر می توان از ابربراکت اسکلانین ساختار ابرپواسون معکوس پذیر روی ابر گروههای لی را محاسبه کرد. به این ترتیب ساختار ابرپواسون مربوطه که همان ابرگروه لی تقارنی به حساب می آید به عنوان فضای ابرفاز سیستم در نظر گرفته می شود. در این راستا از مختصات های داربو استفاده می شود.
|
|
Researchers
|
(Student)، Ali Eghbali (Primary Advisor)، Adel Rezaei-Aghdam (Primary Advisor)
|