|
Title
|
کاربرد حل عددی معادله انتگرال-دیفرانسیل جزئی در قیمت گذاری اختیار معاملات
|
|
Type of Research
|
Thesis
|
|
Keywords
|
معادلات انتگرال - دیفرانسیل، قیمت گذاری اختیاز معامله
|
|
Abstract
|
آپشن ها یا اختیارات بخش مهمی از بازارهای مالی جهان هستند که نقش مهمی درسیاست اقتصادی و بازار سهام دارند. اختیارات قراردادی است که به خریدار واقعی داده می شود. باتوسعه بازارها, بعضی ازشروط اضافی که مشمول در قرارداد های اختیار هستند در پاسخ به درخواست مشتریان که می خواهند ریسک را به حداقل برسانند مسئول اند.بنابراین اختیارات غیر استاندارد به وجود آمده اند که به اختیارت خاص معروف اند.
انواع مختلف اختیار معاملات برای اهداف مختلف وجود دارد برای مثال می توان به اختیار معاملات متعارف اشاره کرد.از جمله روش های ارزیابی اختیارات می توان به مدل های کلاسیک مانند مدل بلک-شولز اشاره کرد. کارهای کوچک بسیاری روی روش های عددی برای قیمت گذاری اختیارات خاص انجام شده است اما این تکنیک ها با استفاده از جهش هایی که با نوسانات غیر ثابتی ترکیب می شوند به دست می آید. عموما ارزش گذاری اختیارات با روند انتشار جهش ها مستلزم حل یک معادله انتگرال-دیفرانسیل جزئی می باشد. یکی از مزیت های آن روش این است که می توان به راحتی نرم افزارهای قیمت گذاری موجودی را اصلاح کرد. از روش صریح برای قیمت گذاری در انتگرال همبستگی همراه با پایداری روش گسسته سازی PDE ضمنی استفاده شده و چون از دقت مرتبه اول برخوردار است روش ضمنی مورد استفاده قرار گرفته شده است که در این مورد می توان به روش کرانک-نیکلسون اشاره کرد. در مرتبه محاسباتی از روش تکرار نقطه ثابت استفاده شده است. هر نقطه ثابت در انتگرال همبستگی سرعت همگرایی دارد پس ما روش FFT را برای قیمت گذاری انتگرال همبستگی نسبت به روش متناوب که توسط تابع خطی استفاده شده است را بیان می کنیم. در ابتدا چند تعریف را ذکر می کنیم.
|
|
Researchers
|
(Student)، Mojtaba Ranjbar (Primary Advisor)، Ali Khani (Advisor)
|