|
Title
|
بررسی برخی خواص شاخص ها ی توپولوژیکی در گرافها
|
|
Type of Research
|
Thesis
|
|
Keywords
|
شاخص ها ی توپولوژیکی، ساختار مولکولی، شاخص راندیک، شاخص راندیک تقویت شده، شاخص زاگرب، دورها در گراف ها
|
|
Abstract
|
در سالها ی أخیر تحقیقات زیادی در زمینه شاخص های توپولوژیک مورد بررسی قرار گرفته از جمله بیشترین و کمترین مقدار این شاخص های توپولوژی در گرافهای با یک دور و دو دور و ...و کرانهایی برای این شاخص ها به دست آورده شده، و عملگرهای این شاخص ها مورد بررسی قرار گرفته است. در این رساله ما قصد داریم خواص دور ها، کرانها و عملگرها که مورد بررسی قرار نگرفته را بررسی کنیم. امروزه نظریه گراف عملا زبان مدلسازی بسیاری از شاخه های ریاضیات و علوم شیمی و کامپیوتر در حالات گسسته به شمار می رود. در سال های اخیر، مفهوم شاخص های توپولوژیک در گراف ها به دلیل کاربرد های زیاد آن در زمینه های مختلف همچون علوم کامپیوتر، نانوتکنولوژی، شیمی، فیزیک، داروسازی برای بررسی خواص فیزیکی و شیمیایی ساختارهای مولکولی مورد توجه محققین زیادی قرار گرفته و رشد چشمگیری داشته است. امروزه نظریه گراف عملا زبان مدلسازی بسیاری از شاخه های ریاضیات و علوم شیمی و کامپیوتر در حالات گسسته به شمار می رود. در سال های اخیر، مفهوم شاخص های توپولوژیک در گراف ها به دلیل کاربرد های زیاد آن در زمینه های مختلف همچون علوم کامپیوتر، نانوتکنولوژی، شیمی، فیزیک، داروسازی برای بررسی خواص فیزیکی و شیمیایی ساختارهای مولکولی مورد توجه محققین زیادی قرار گرفته و رشد چشمگیری داشته است. پیشینه تاریخی شاخص های توپولوژیک، تنوع و تعدد تحقیقات انجام شده همه بر اهمیت مطالعه این موضوع اذعان دارند در این رساله به بررسی مفهوم شاخص های توپولوژیکی در گراف ها خواهیم پرداخت.
|
|
Researchers
|
(Student)، Rana Khoeilar (Primary Advisor)، Seyed Mahmoud Sheikholeslami Kavkani (Advisor)
|