|
Title
|
حل تقریبی معادلات انتگرال غیر خطی با استفاده از برخی روش های نیمه تحلیلی
|
|
Type of Research
|
Thesis
|
|
Keywords
|
معادلات انتگرال ، روش های نیمه تحلیلی، تجزیه آدومیان، روش تکرار تغییراتی
|
|
Abstract
|
معادلات انتگرال کاربرد زیادی در علوم، مهندسی، فیزیک و ... دارد. کاربرد معادلات انتگرال باعث شده که این شاخه نیز همچون معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی دارای اهمیت خاصی باشد. در چند دهه اخیر روش های نیمه تحلیلی همچون روش تکرار تغییراتی و روش تجزیه ادومیان بکار گرفته شده اند.
روش تجزیه آدومیان در سال 1980 توسط جورج آدومیان پیشنهاد شده است که اساساً این روش با استفاده از یک چند جمله ای برای حل معادلات غیر خطی بکار گرفته شده است. همچنین روش تکرار تغییراتی اولین بار درسال 1997 توسط حی معرفی شده است.
بدلیل اینکه روش های عددی برای حل معادلات انتگرال با هسته غیرخطی دشوار می باشد و بخوبی همگرا نمی گردند لذا استفاده از روش های نیمه تحلیلی برای حل چنین انتگرال هایی به صرفه می باشد. به همین دلیل اساس پایان نامه حاضر بر مبنای این روش ها بنا نهاده شده است.
در این پایان نامه سعی میشود یک روش کار آمد برای حل مسائل معادله انتگرال غیر خطی با استفاده از روش های تقریب ارائه شود و با استفاده از تجزیه آدومیان و روش تکرار تغییراتی مسائل معادلات غیر خطی را حل نمود نهایتا مثالی برای این روش آورده شود.
|
|
Researchers
|
(Student)، Ali Khani (Primary Advisor)
|