|
Title
|
روشهای توابع پایه شعاعی برای محاسبات یونانی ها در مدل هستون
|
|
Type of Research
|
Thesis
|
|
Keywords
|
مدل هستون، محاسبات یونانی ها، روشهای توابع پایه شعاعی
|
|
Abstract
|
اختیار های اروپایی مشتقات استاندارد بسیار معروفی هستند. یک سرمایه گذار حق خرید (call)یا فروش(put) یک دارایی را در تاریخ آینده به نام سررسید
دارد. این حق را می توان با پرداخت( برای یک خرید ) یا دریافت( برای فروش ) به نام قیمت توافقی اعمال کرد .قیمت گذاری یک اختیار یک مساله
کلاسیک در تامین مالی است که شامل چندین مساله ریاضی است. با توجه به تاریخچه قیمت گذاری، روش های مختلف برای حل این مساله به کار گرفته
شده اند: روش های تفاضل محدود(DMF) ،قوانین شبکه،جهت جریان شعاعی(ADI) ،توابع پایه شعاعی(RBF).
هدف این مقاله بررسی مزایا و معایب کاربرد روش های توابع پایه شعاعی در قیمت گذاری است. روش توابع پایه شعاعی ممکن است در مواردی که روش تفاضل
محدود بسیار کند و پیچیده شده است، مفیدتر باشد ؛ علاوه بر این، روش ساده ای برای محاسبه ضرایب یونانی ها و جایگزین معتبری برای روش مونت
کارلو می باشد. این مقاله طرح های توابع پایه شعاعی را برای قیمت یک اختیار وانیل تحت مدل هستون ارائه می کند .این مدل به این دلیل انتخاب شده
است که یک فرمول بسته برای قیمت اختیار وانیل فراهم می کند، که برای تست صحت نتایج ما معیاری دارد. انتخاب این پارامترها یک مساله باز مهم است:
( 1 ) تلاطم دارایی ( 2) نوسان فراریت ( 3 ) سرعت بازگشت میانگین نوسان.
در اینجا برخی از رویکردهای زیست الهام برای انتخاب پارامتر و تاثیر آن ها بر راه حل مساله را مورد بحث قرار می دهیم. علاوه بر این، روش های تفاضل محدود
ممکن است پیچیدگی زمانی بسیار بالایی را به ویژه در مشکلات مراتب بالا نشان دهند. برای غلبه بر این مشکل ، ما در مورد رویکرد روش توابع پایه شعاعی بحث می کنیم. روش توابع پایه شعاعی یک روش بدون شبکه بر اساس ایده تقریبی است. در تابع ارزش یک اختیار
وانیل با ترکیبی خطی از توابع ویژه، موسوم به توابع پایه شعاعی ؛ ضرایب با استفاده از شرایط درون یابی در مجموعه ای از گره های ثابت تعیین می شوند. روش
توابع پایه شعاعی می تواند برای تنظیم مدل های مالی، با استفاده از یک عملگر RBF - گسسته به منظور یافتن یک مجموعه مناسب از راه حل ها استفاده
شود. بنابراین، تکنیک های روش توابع پایه شعاعی را می توان به عنوان یک روش زیست الهام در نظر گرفت که یک الگوریتم بهینه تکاملی مانند شبکه های
عصبی مصنوعی را فراهم می کند .در اینجا ، ما یک اختیار خرید وانیلی را با ا
|
|
Researchers
|
(Student)، Mojtaba Ranjbar (Primary Advisor)، Vahid Roomi (Advisor)
|