|
Title
|
مطالعه زیرمدول های کاملاً تحویل ناپذیر و پریمال
|
|
Type of Research
|
Thesis
|
|
Keywords
|
زیرمدول های تحویل ناپذیر، زیرمدول کاملاً تحویل ناپذیر، زیرمدول پریمال
|
|
Abstract
|
در این پروژه R یک حلقه جابجایی در نظر گرفته می شود.
فرض کنید N یک زیرمدول واقعی از R-مدول M باشد. x∈R را یک عضو نااول وابسته به N گویند هرگاه N⊊(N:_M x ).
مجموعه عناصر نا اول وابسته به N را با S(N) نمایش می دهند. اگر S(N) یک ایده آل باشد، آنگاه S(N) یک ایده آل اول مانند P از R است. در این صورت N را زیرمدول p-پریمال M گویند و p را ایده آل اول الحاقی N نامند. N را یک زیرمدول تحویل ناپذیر از M گویند هرگاه N=L∩K که L و K زیرمدول های M هستند، آنگاه N=L یا N=K. همچنین کاملاً تحویل ناپذیر گویند هرگاه برای هر زیرمدول دلخواه L و K از M، اگر L∩K⊆N، آنگاه اگر L⊆N یا اگر K⊆N.
در این پروژه خواص زیرمدول های پریمال و زیرمدول های کاملاً پریمال را مورد بررسی قرار خواهیم داد.
|
|
Researchers
|
(Student)، Monireh Sedghi (Primary Advisor)، Reza Naghipour ()
|