|
Abstract
|
مطالعه معادلات دیفرانسیل همواره موردی اغواگر بوده که در قالب بسیاری از مسائل مهم علوم طبیعی قرار دارد. در حال حاضر تمرکز زیادی, نه تنها از جانب ریاضی دانان بلکه از سوی دیگر دانشمندان روی این مورد وجود دارد. پیشرفتهای ریاضی در نظریه معادلات دیفرانسیل را شاید بتوان وجود برخی از نامساوی ها حاوی توابع و مشتقات آنها دانست. امروزه نامساوی های دیفرانسیلی و انتگرالی مبدل به ابزار قدرتمند در تحلیل معادلات دیفرانسیلی و انتگرالی گشته اند. بسیاری از نامساوی هایی که تا کنون در این زمینه به دست آمده اند و کران های صریح معلوم روی توابع درگیر در معادلات دیفرانسیل و انتگرال یا سایر توابع را به دست می دهند, در عمل کارایی مناسبی دارند و بنابراین از اقبال خوبی در بسیاری از کاربردها برخوردارند.
در چند سال اخیر محققان، طی بررسی هایشان بر روی معادلات دیفرانسیل, به نامساوی های انتگرالی مفید و جدیدی برخورده اند، که این نامساوی ها اغلب پایه ی لم های مهمی برای اثبات قضایای مختلف یا برای تقریب توابع گوناگون می باشند.
هدف ما نیز از انجام این پژوهش بررسی وجود جواب معادلات دیفرانسیل با مشتقات کسری با استفاده از برخی نامساوی ها می باشد.
|