|
Title
|
تحلیل پایداری و انشعاب هوپف در پیش بینی گسترش کووید- 19
SCIRS با استفاده از مشتق کسری کاپوتو در مدل اپیدم
|
|
Type of Research
|
Article
|
|
Keywords
|
مدل سازی اپیدمیولوژیک، کووید- 19 ، نقطه تعادل، انشعاب ھوپف
|
|
Abstract
|
در این مقاله، یک مدل اپیدمی SCIRS با مشتق کسری کاپوتو و با لحاظ تأخیر زمانی بررسی شده است. نقش ایمنی موقت به صورت صریح در مدل آورده شده است، به طوری که افراد بهبودیافته پس از گذشت زمان معینی مصونیت خود را از دست داده و به جمعیت مستعد باز می گردند. هدف از این مدل، تحلیل پویایی انتقال بیماری کووید-19 با لحاظ حافظه سیستم و تأخیر در روند درمان و بازگشت ایمنی است. بر اساس نتایج موجود، وجود و یکتایی جواب مدل مفروض تلقی می شود. پس از آن پایداری موضعی نقاط تعادل در غیاب تأخیر زمانی بررسی شده و شرایطی برای پایداری مجانبی تعادل بومی ارائه می شود. سپس، اثر تأخیر زمانی بر پایداری دینامیکی سیستم تحلیل شده و شرایط وقوع انشعاب هوپف استخراج می گردد. برای حل عددی مدل، یک روش مبتنی بر الگوریتم پیش بینی-تصحیح آدامز-بشفورث-مولتون توسعه داده شده است. در نهایت، شبیه سازی های عددی با استفاده از داده های واقعی کووید-19 مربوط به جهان (در بازه زمانی بین 15 ژوئن و 4 آگوست 2022) که از منابع رسمی منتشرشده توسط سایت وزارت بهداشت جهانی استخراج شده،
انجام شده است. نتایج شبیه سازی نشان می دهند که مدل مرتبه کسری نه تنها تطابق بهتری با داده های واقعی دارد، بلکه توانایی بیشتری در بازنمایی رفتارهای حافظه دار، نوسانات جمعیت مبتلا، و تأثیر ایمنی ناپایدار نسبت به مدل های با مشتق عادی از خود نشان می دهد. تحلیل پایداری نشان می دهد که کاهش تأخیر در ایمن سازی، تقویت ایمنی بلندمدت و حفظ اقدامات پیشگیرانه مانند فاصله گذاری اجتماعی می تواند از بروز نوسانات اپیدمی جلوگیری کرده و مسیر حرکت سیستم را به سمت تعادل بدون بیماری هدایت کند.
|
|
Researchers
|
(First Researcher)، Vahid Roomi (Second Researcher)
|