مشخصات پژوهش

عنوان	لاندا-دگردیسی مدل های سیگما بر روی (ابر)گروه های لی با بعد پایین
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	دگردیسی، مدل سیگما، دوگانگی-T، مدل وس-زومینو-ویتن، انتگرال پذیری
چکیده	لاندا-دگریسی نه تنها به عنوان یک پل بین نظریه های میدان همدیس و سیستم های انتگرال پذیر عمل می کند، بلکه عامل کلیدی قدرتمند برای کاوش در هندسه های غیربدیهی و تقارن های غیرنیم ساده است. لاندا-دگریسی به عنوان یک تحول در مدل های سیگما بسیار مهم است و می تواند به توسعه مدل های انتگرال پذیر جدید در این زمینه کمک کند. در این پژوهش، به بررسی و توسعه مدل های جدید انتگرال پذیر بر روی ابرگروه های لی با بعد پایین و گروه های لی حقیقی 4-بعدی نظیر هایزنبرگ و GL(2,R) پرداخته خواهد شد. این تعمیم ها به ما امکان می دهند تا مدل های جدیدی را بررسی کرده و ویژگی های انتگرال پذیری آن ها را تحلیل کنیم. سپس همدیس بودن مدل ها تا مرتبه یک حلقه از لحاظ اختلالی، تقارن دوگانگی-T و تقارن (ابر)پواسون لی در این مدل ها مورد بررسی قرار خواهد گرفت. همچنین تلاش خواهد شد که مدل های به دست آمده با مدل های وس-زومینو-ویتن یانگ-باکستر دگردیس شده مقایسه شوند. به این ترتیب وجود تقارن (ابر)پواسون لی در مدل های سیگمای لاندا-دگریس شده و ارتباط آن ها با مدل های یانگ-باکستر دگردیس شده یک نوآوری به حساب می آید.
پژوهشگران	نازنین دشتبانی (دانشجو)، علی اقبالی (استاد راهنمای اول)، عادل رضائی اقدم (استاد راهنمای دوم)