|
عنوان
|
پارامتر های احاطه ای رومی یالی در گراف ها
|
|
نوع پژوهش
|
پایان نامه
|
|
کلیدواژهها
|
احاطه ای یالی، احاطه ای رومی، احاطه ای رومی یالی، -[k] احاطه ای رومی، -[k] احاطه ای رومی یالی، تابع -[k] احاطه گر رومی یالی
|
|
چکیده
|
امروزه جایگاه نظریه گراف در علوم ریاضی و بالاخص در رشته علوم کامپیوتر بسیار شاخص بوده و عملا زبان مدلسازی در بسیاری از شاخه های ریاضیات و علوم کامپیوتر در حالات گسسته بر این نظریه استوار است. در سال های اخیر, مفهوم احاطه گری در گراف ها به دلیل کاربرد های فراوان آن در زمینه های مختلف همچون علوم کامپیوتر، علوم مهندسی، زیست شناسی، علوم سیاسی و بازاریابی و... مورد توجه محققین زیادی قرار گرفته و رشد چشمگیری داشته است. در واقع در گراف ما، هر رأس به منزله ی یک شهر یا یک پایگاه ( نظامی- تسلیحاتی- استراتژی-پشتیبانی-امدادی) تلقی می شود. و آن شهر یا پایگاه، ناامن تلقی می شود هرگاه هیچ لشکری در آن مکان و همسایگی های آن مستقر نباشد. برای تبدیل آن مکان به یک مکان امن، باید با جابه جایی نیرو ها، در آن مکان یا حداقل در یکی از همسایگی های آن، حداقل یک لشکر مستقر باشد. علاوه بر این می توان رئوس گراف را در یک شهر، مناطق چندگانه آن شهر در نظر گرفت که در هر یک از آن مکان ها ایستگاه های آتش نشانی، یا دکل های مخابراتی قرار دارند و منطقه ای را ناامن گوییم که در آن منطقه و مناطق مجاور آن هیچ ایستگاه آتش نشانی و یا دکل مخابراتی موجود نباشد. هدف ما این است که با کمترین هزینه و حتماً یک جابه جایی، لشکر ها، ایستگاه های آتش نشانی و یا دکل های مخابراتی را چنان مستقر کنیم که هیچ منطقه ای بدون دفاع باقی نماند. این امر، در واقع یافتن یک تابع احاطه گر مناسب با کمترین وزن است.
مفهوم احاطه گری، برای نخستین بار در سال 1862 توسط جی ناش
روی صفحه شطرنج مورد استفاده قرار گرفت. اما بعد ها به عنوان یک بحث نظری در نظریه گراف ها بررسی و مطالعه گردید و تاکنون مقالات متعددی در این زمینه به چاپ رسیده است.
مسأ له ی احاطه گر در گراف ها، از مفاهیم اساسی و بنیادی بوده که در نظریه گراف مطرح می شود و بخش مهمی از قسمت های کاربردی را در برمی گیرد. همچنین اعدد احاطه ای با بکارگیری عدد دو، از جمله مسائل حائز اهمیت بوده و از جمله کاربردهای آن می توان به موارد زیر اشاره نمود:
1) استفاده از آن در طراحی مسیرهای داخل شهری برای نیروهای امداد و نجات و امنیتی و ترافیکی؛
2) استفاده از آن در علم شیمی برای مدل های هیدروکربن بنزن
|
|
پژوهشگران
|
زینب اسفنجانی (دانشجو)، جعفر امجدی زین الحاجلو (استاد راهنمای اول)، سید محمود شیخ الاسلامی کاوکانی (استاد راهنمای دوم)
|