مشخصات پژوهش

عنوان	بررسی برخی خواص عملگرهای از نوع شرطی روی فضای توابع اندازه پذیر
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	عملگرهای شرطی، توابع اندازه پذیر، عملگر امیدشرطی، عملگرهای از نوع شرطی
چکیده	وجود ماتریس ها و عملگرهای معکوس ناپذیر در مدل های واقعی انکارناپذیر است. در بسیاری از مسایل فیزیکی و مهندسی، عملگرهایی ظاهر می شوند که معکوس پذیر نیستند. در این حالات معکوس معمولی وجود ندارد و حل مستقیم ممکن نخواهد بود. معکوس های تعمیم یافته برای دسته وسیعی از عملگرهایی که معکوس معمولی ندارند، تعریف می شوند. در این سیستم ها عملگری که ظاهر می شود، غالبا معکوس پذیر نیست. نوع دیگری از معکوس یابی وجود دارد که تحت عنوان معکوس تعمیم یافته از آن یاد می شود. رده وسیعی از عملگرها،به صورت ترکیبی از دو عملگر ضربی وترکیبی که عملگر ترکیبی وزن دار نامیده می شود، می باشند. عملگرهای ترکیبی وزن دار روی فضاهای L^P، اولین بار توسط پاروت مورد بررسی قرار گرفت. عملگرهای ترکیبی وزن دار در نظریه ارگودیک و سیستم های دینامیکی نیز کاربرد دارند. نوع دیگری از عملگرها وجود دارد با نام عملگر انتگرال برداری-مقدار که در طرح پژوهشی پیشنهادی با استفاده از عملگرهای ترکیبی وزن دار درصدد یافتن معکوس های تعمیم یافته برای عملگر انتگرال برداری-مقدار جانشانی T خواهیم بود.
پژوهشگران	ارش اصلان پور (دانشجو)، محمد حسین ستاری (استاد راهنمای اول)، محمدرضا جبارزاده (استاد راهنمای دوم)