|
عنوان
|
حل عددی معادلات انتگرال دیفرانسیل با مشتق کسری سازگار با استفاده از چند جمله ای های برنشتاین
|
|
نوع پژوهش
|
پایان نامه
|
|
کلیدواژهها
|
معادلات انتگرال-دیفرانسیل / معادلات انتگرال – دیفرانسیل کسری / مشتق کسری سازگار / چند جمله ای های برنشتاین/ مساله مقدار مرزی
|
|
چکیده
|
نظریه و کاربرد معادلات انتگرال و معادلات انتگرال-دیفرانسیل در ریاضیات کاربردی موضوع مهمی است که از آن در شاخه های مختلف علوم و در فرمول بندی مسائل زیادی استفاده می شود. همچنین امروزه این معادلات مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته و حجم بالای مقالات علمی پیرامون ویژگی های تحلیلی و کاربردی این نوع معادلات، گویای اهمیت و توجه به این گرایش می باشد. بنابراین بررسی، ساخت و تحلیل روش های عددی دقیق تر برای حل معادلات انتگرال و مقایسه آن با یک روش استاندارد و شاخص که کیفیت کارهای انجام شده و مسیر اقدامات آینده را روشن کند، ضروری به نظر می رسد. از طرفی به نظر می رسد که بایستی با دیدگاه جدید و نویی به این معادلات نگریسته شود و با توجه به قابلیت بالای معادلات انتگرال و انتگرال–دیفرانسیل برای توصیف مدل های مختلف موجود در دنیای واقعی و کاربرد های مختلف در علوم گوناگون ضروری است. در این کار، ما دسته ای از مسائل مقدار مرزی کسری سازگار را بررسی خواهیم کرد و به دنبال اثبات وجود و منحصر به فرد بودن یک جواب برای این مسئله خواهیم بود و از چندجمله ای های برنشتاین برای ساخت یک روش تقریبی برای بدست آوردن جواب عددی این مسئله استفاده خوهیم کرد. روش عددی مورد بررسی با استفاده از چند مثال آزمایش خواهد شد. از این مطالعه می خواهیم به روش حل انواع مسائل مقدار مرزی از جمله معادلات دیفرانسیل همدیس برسیم.
|
|
پژوهشگران
|
مرتضی فکری (دانشجو)، علی خانی (استاد راهنمای اول)، محمد جهانشاهی (استاد مشاور)، اصغر احمدخانلو (استاد مشاور دوم)
|