|
Title
|
مدل سازی و بهینه سازی مسیرهای قیمت دارایی با استفاده از ترکیب فرآیند براونی کسری و مدل واسیچک به کمک الگوریتم ژنتیک
|
|
Type of Research
|
Thesis
|
|
Keywords
|
فرآیند براونی کسری/مدل واسیچک/الگوریتم ژنتیک/بهینه سازی مسیر قیمت دارایی
|
|
Abstract
|
مدل سازی قیمت دارایی ها در بازاهای مالی در سال های اخیر به یکی از حوزه های کلیدی در تحلیل های مالی تبدیل شده است. نوسانات پیچیده قیمت دارایی ها که به دلیل ماهیت غیر قابل پیش بینی و تصادفی خود رخ می دهند، نیازمند مدل های ریاضی پیشرفته ای هستند که بتوانند رفتار این نوسانات را به درستی شبیه سازی کنند. اگر جه مدل حرکت براونی یکی از مدل های رایج در این زمینه است، اما این مدل به تنهایی نمی تواند وابستگی های بلند مدت و نوسانات دوره ای در داده ها را به خوبی توصیف کند. به همین دلیل، فرآیند براونی کسری (fBm) به عنوان یک راه حل مناسب مطرح شده است، زیرا می تواند نوسانات و رفتارهای وابسته به زمان را بدقت بیشتری شبیه سازی کند. علاوه بر این، ** مدل واسیچک** که عمدتا برای نرخ های بهره و سایر داده های مالی استفاده می شود، می تواند به عنوان مکملی مناسب برای مدل براونی کسری عمل کند.
این مطالعه به بررسی ترکیب مدل های براونی کسری و واسیچک برای شبیه سازی مسیر قیمت دارایی ها می پردازد و از الگوریتم ژنتیک به عنوان ابزاری برای بهینه سازی این ترکیب استفاده می کند. این الگوریتم به منظور یافتن بهترین وزن های ترکیبی که منجر به کاهش خطای میانگین مربعات بین مسیر شبیه سازی شده و داده های دیجیتالی مانند بیت کوین، در بازه های زمانی مختلف کمک کند و نتایج قابل اعتمادتری ارایه دهد.
|
|
Researchers
|
(Student)، Ali Khani (Primary Advisor)، Davood Ahmadian (Advisor)
|