|
عنوان
|
دوگانگی غیر آبلی پس زمینه های موج تخت و آنتی دو سیتر با استفاده از دوگانگی-T پواسون-لی
|
|
نوع پژوهش
|
پایان نامه
|
|
کلیدواژه‌ها
|
دوگانگی-T پواسون-لی، پس زمینه موج تخت، پس زمینه آنتی دو سیتر
|
|
چکیده
|
برای متریک موج تخت همگن که به دسته ای از پس زمینه های ریسمان متعلق است تعدادی کافی بردارهای کیلینگ مستقل وجود دارد. از روی جبر لی تشکیل شده بوسیله این بردارها می توان گروه ایزومتری متریک یا زیر گروه های آن را بدست آورد که این زیر گروه ها می توانند به عنوان یکی از زیر گروههای دوتایی درینفلد در نظر گرفته شوند. سپس برای ارضا شدن شرط دوگانگی، زیر گروه دوم، گروه آبلی در نظر گرفته می شود. به علاوه فرض می شود که زیر گروه ایزومتری می بایست روی خمینه هدف M (که متریک موج تخت را تعریف می کند) به طور آزاد و متعدی اثر کند، یعنی خمینه به عنوان یگ گروه لی در نظر گرفته شود. به عبارت دیگر بردارهای کیلنگ می بایست یک پایه هایی برای فضای مماسی در هر نقطه از خمینه هدف M را بدهند، همچنین اثر آزاد زیر گروه ایزومتری الزام می کند که در هر نقطه از خمینه M برداری از زیر جبرلی متناظر موجود باشد به طوریکه اثر آن روی آن نقطه از خمینه صفر شود و سپس آن بردار بایستی بردار صفر باشد. در نهایت با موجود بودن زیر گروههای ایزومتری برای پس زمینه های فیزیکی نظیر موج تخت می توان با رویکرد دوگانگی T-پواسون- لی پس زمینه های دوگان با موج تخت را بدست آورد. سپس برای پس زمینه های آنتی دوسیتر AdS_3, AdS_4, AdS_5 سعی خواهیم کرد زیر گروه های ایزومتری متریک ها را پیدا کنیم که این زیر گروهها به عنوان یکی از زیر گروههای دوتایی درینفلد در نظر گرفته می شوند. سپس با تشکیل دوتایی درینفلد نیم آبلی و با استفاده از رویکرد دوگانگیT پواسون-لی پس زمینه های دوگان با پس زمینه های آنتی دوسیتر را خواهیم یافت.
|
|
پژوهشگران
|
علی اقبالی (استاد راهنما)، عادل رضائی اقدم (استاد راهنما)
|