مشخصات پژوهش

عنوان	کوانتش دوجبرهای لی هم مرز، ماتریس های - R کوانتومی و سیستم های دینامیکی متناظر با جبر نوسانگر
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	دوجبر لی هم مرز، دگردیسی، ماتریس- R کوانتومی، سیستم دینامیکی
چکیده	همه دو جبرهای لی هم مرز به صورت چند پارامتری و ساختارهای پواسون-لی متناظر با جبر لی نوسانگر h_4 محاسبه شده اند. علاوه بر این، جبر نوسانگر کوانتومی h_4 با استفاده از فرمول بندی لیاخوفسکی-مدروف برای این دو جبرهای لی هم مرز بدست آمده است که برای تعدادی از آنها گروه های کوانتومی شامل ماتریس های-R جهانی نیز مشخص شده اند. همه ی ساختار های دو جبر های لی هم مرز روی h_4 چون به صورت چند پارامتری بدست آمده اند، بنابراین تعداد مشخصی ندارند. در این پایان نامه به طور دقیق همه ی دو جبر های لی هم مرز (مشخص کردن تعداد پارامترهای به کار رفته در دو جبرهایh_4) متناظر با h_4 براساس طبقه بندی جبرهای لی چهار بعدی پترا مشخص می شوند. علاوه بر این سیستم های هامیلتونی انتگرال پذیر (تک ذره) با کمک از ماتریس های-r کلاسیک ساخته می شوند و سپس با استفاده از دگردیسی های کوانتومی جبر h_4 و همچنین عنصر کازیمیر متناظر این سیستم های هامیلتونی دگردیسی خواهند شد.
پژوهشگران	سیمین قاسمی سرخابی (دانشجو)، علی اقبالی (استاد راهنما)، عادل رضائی اقدم (استاد مشاور)