مشخصات پژوهش

عنوان	سنجه اطلاعات ویگنر-یاناس-دایسون و درهمتنیدگی کوانتومی
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	درهمتنیدگی، سنجه درهمتنیدگی، سنجه اطلاعات، نامساوی بل، پاداطلاعات، کانکورنس
چکیده	مسئله تشخیص و تعیین مقدار درهمتنیدگی یکی از مسائل مهم نظریه اطلاعات کوانتومی است. در این پایان نامه این مسئله را برای یک سیستم کوانتومی n-کیوبیتی بررسی می کنیم. برای این منظور، با استفاده از تابع پاداطلاعات ویگنر-یاناس، یک نامساوی بل گونه به دست می آوریم که به ازای همه حالت های جداپذیر سیستم n-کیوبیتی برقرار است و نقض آن حاکی از درهمتنیدگی حالت مورد بررسی است. این نامساوی تنها شامل یک مشاهده پذیر اسپین موضعی در هر جایگاه تک-کیوبیتی است و آزمون دقیقی برای تمییز حالت های خالص درهمتنیده دو-کیوبیتی از حالت های غیردرهمتنیده فراهم می کند. علاوه بر این، این نامساوی می تواند درهمتنیدگی حالت های با ترانهاد جزئی مثبت را نیز تشخیص دهد. سپس براساس پاداطلاعات، یک سنجه همبستگی معرفی می کنیم که برخلاف دیگر سنجه ها به سادگی قابل محاسبه است. این سنجه را برای رده بندی همه حالت های سیستم کوانتومی n-کیوبیتی به n رده شامل حالت های جداپذیر تا حالت های کاملا درهمتنیده به کار می بریم. در ادامه این سنجه را بر اساس تابع پاداطلاعات ویگنر-یاناس-دایسون تعمیم می دهیم. این سنجه نیز همانند سنجه قبلی به آسانی قابل محاسبه است. نشان می دهیم که صفر بودن این سنجه شرط لازم و کافی برای حاصلضربی بودن حالت های کلاسیکی-کوانتومی دو-جزئی است. علاوه بر این، نشان می دهیم که این سنجه تحت تبدیلات یکانی موضعی ناوردا است و روی مجموعه حالت های با ماتریس چگالی کاهش یافته معین زیرسیستم اول، یک تابع محدب است. از سوی دیگر، این سنجه تحت عمل یکانی تصادفی موضعی روی زیرسیستم دوم کاهش می یابد و به ازای یک حالت کوانتومی-کلاسیکی، تحت عمل موضعی روی زیرسیستم دوم کاهش می یابد. سرانجام بر اساس پاداطلاعات ویگنر-یاناس یک سنجه درهمتنیدگی تعریف می کنیم و نشان می دهیم که برای سیستم های دوکیوبیتی این سنجه بر سنجه درهمتنیدگی کانکورنس منطبق می شود. این انطباق مفهوم نظریه-اطلاعاتی کانکورنس را برای حالت های درهمتنیده آشکار می سازد.
پژوهشگران	صابر احمدوند (دانشجو)، یحیی اکبری کوربلاغ (استاد راهنما)، محمد علی فصیحی آقبلاغ (استاد مشاور)