|
عنوان
|
مدلهای سیگمای غیر خطی دوبعدی با استفاده از ساختارهای پوآسون و یاکوبی
|
|
نوع پژوهش
|
پایان نامه
|
|
کلیدواژه‌ها
|
مدل سیگما- ساختار پوآسون و- ساختار یاکوبی
|
|
چکیده
|
یافتن سیستمهای دینامیکی انتگرالپذیر هم در حوزهی ریاضیات و هم در حوزهی فیزیک نظری مسئله جذابی است.
در مکانیک کلاسیکی انتگرالپذیری به معنی احتمال یافتن کمیتهای پایسته به تعداد درجات آزادی سیستم
دینامیکی میباشد که در بعضی موارد این کمیتهای پایسته به حلپذیری کامل معادلات حرکت منجر میشود. در
نظریه میدان برای انتگرالپذیری تعداد نامتناهی بار پایسته لازم است. فرمولبندی لکس برای انتگرالپذیری روشی
برای ساختن کمیتهای دینامیکی پایسته فراهم میکند. ما در قسمتی از این پایاننامه به دنبال ساختن مدل سیگمای
غیرخطی دوبعدی هستیم که انتگرالپذیر باشد زیرا تعداد انگشتشماری از چنین مدلهای انتگرالپذیر وجود دارد.
از آنجاییکه مطالعهی ویژگیهای مدل سیگمای غیرخطی شامل هندسه فضای هدف این مدلها میباشد، شرط
انتگرالپذیری قیدهایی را روی فضاهای هدف مجاز اعمال میکند لذا مطالعه و معرفی دسته جدیدی از مدلهای
سیگمای دوبعدی با استفاده از ساختارهای هندسی نظیر ساختار پوآسون و ساختار یاکوبی جالب خواهد بود.
|
|
پژوهشگران
|
فریبا تقوی (دانشجو)، عادل رضائی اقدم (استاد راهنما)، علی اقبالی (استاد مشاور)
|