مشخصات پژوهش

عنوان	مطالعه دوگانگی-T غیرآبلی روی برخی از هندسه های تورستون
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	هندسه تورستون، دوجبر لی، اثرات آزاد و متعددی، مدل سیگما، دوگانگی-T
چکیده	فرض پیشنهاد شده به وسیله تورستون بیان می کند که هر خمینه سه-بعدی در یک روش کانونیک به 8 ساختار هندسی تجزیه می شود. یک هندسه مدل سه-بعدی برای فرض هندسی تورستون مناسب بود اگر حداقل یک خمینه فشرده با یک ساختار هندسی طوری موجود باشد که روی مدل بندی شده باشد. یک هندسه مدل یک خمینه هموار هم بند ساده با یک اثر متعددی گروه لی G روی می باشد. همچنین این هندسه مدل ماکسیمال نامیده می شود اگر گروه لی در بین گروه هایی که به طور متعددی روی G اثر می کنند، ماکسیمال باشد. تورستون 8 هندسه مدل را طوری طبقه بندی کرد که شرایط ذکر شده در بالا را برآورده می کردند. گاهی اوقات اینها، هندسه های تورستون اقلیدسی نامیده می شوند. علاوه بر این ها، هندسه های تورستون لورنتسی نیز در 7 خانواده هندسی به صورت Nil ، SL(2,R)، New Sol، Lorentz Sol ، Third Sol، Lorentz-Heisenberg و AdS نمایش داده می شوند. مطالعه دوگانگی روی این هندسه ها می تواند درک عمیق تری به آن ها بدهد و همچنین مرزهای جدیدی برای بررسی و مطالعه آن ها در نظریه ریسمان باز کند. تقارن دوگانگی نقش بسیار مهمی در نظریه ریسمان ایفا می کند به طوری که درک ما را از هندسه فضا-زمان از دیدگاه نظریه ریسمان عمیق تر می کند. تبدیل دوگانگی روی فضای هدف، دو مدل سیگما را که فضاهای هدف آنها از لحاظ هندسی کاملا متفاوت است را به هم ربط می دهد، به طوری که این دو مدل از لحاظ فیزیکی معادل می شوند. مطالعه دوگانگی-T غیر آبلی هندسه های تورستون از اهمیت بسزایی برخوردار است، زیرا نشان داده شده است که هندسه های تورستون را می توان به جواب های سه-بعدی در گرانش جرم دار توپولوژیکال در نظر گرفت. حال اگر جواب های دوگان با هندسه های تورستون نیز جواب هایی برای نظریه گرانش جرم دار توپولوژیکال باشند، به نتیجه ی بسیار مهمی خواهیم رسید و آن این خواهد بود که گرانش جرم دار توپولوژیکال تحت دوگانگی-T غیر آبلی حفظ شده است.
پژوهشگران	مهسا فیضی (دانشجو)، عادل رضائی اقدم (استاد راهنما)، علی اقبالی (استاد راهنما)