مشخصات پژوهش

عنوان	مباحثی در مورد مدل های سیگما با ابرگروه های لی از نوع (2|2): مطالعه دوگانگی/چندگانگی-T ابرپواسون-لی و دگردیسی
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	ابردوجبر لی، ابردوتایی درینفلد، مدل سیگما، دوگانگی-T، تقارن ابرپواسون-لی، دگردیسی
چکیده	تئوری جبرهای لی و ابرجبرهای لی نقش اساسی در مطالعه فیزیک ذرات و شاخه های دیگر فیزیک نظری ایفا می کنند. کشف چنین ساختارهای جبری در تئوری های فیزیکی عمدتاً درک بشر را از تقارن های موجود در طبیعت بالا خواهد برد. به هر حال، ساختارهای جبری مرتبط دیگری نظیر دوجبرهای لی و جبرهای هاف در فیزیک تا چند دهه پیش ناشناخته بودند. اما امروزه به طور دقیق بررسی شده اند و پایه های ترقی در ویژگی های ساختاری مدل های انتگرال پذیر کلاسیک و کوانتومی به حساب می آیند. در حدود 50 سال قبل، اصل تقارنی جدیدی به نام ابرتقارن در فیزیک ظاهر شد. ویژگی اساسی این تقارن شرکت دادن بوزون ها و فرمیون ها با پاریتی های اسپین متفاوت درون سیستمی متشکل از ذرات مقدماتی دارای بارهای متفاوت و ویژگی های یکسانی نظیر جرم است؛ مولدهای تبدیلات ابرتقارن تشکیل یک ساختار ریاضی به نام ابرجبر لی می-دهند. تئوری ابرجبرهای لی خیلی سریع در ریاضیات و فیزیک توسعه یافتند، به طوری که از دیدگاه ریاضیات تلاش اصلی منجر به ایجاد ابرجبرهای لی ساده و نمایش های آنها شد. ابرجبرهای لی ساده عموما برای تفسیر تقارن های داخلی در فیزیک ذرات استفاده می شوند و در مقالات و کتب علمی تاکید زیادی روی جبرهای لی ساده بوده است. ابرجبرهای لی تجزیه نا پذیر تا بعد چهار توسط باخوس طبقه بندی شدند. در آن طبقه بندی ابرجبرهای لی به دو نوع بدیهی و غیربدیهی طبقه بندی می شوند. در ابرجبرهای بدیهی، جابجاگر پایه ها با پاریتی 1 صفر هستند، در حالی که در غیربدیهی ها، جابجاگر پایه های پاریته 1 غیرصفرند. اهمیت مطالعه دوگانگی/چندگانگی-T ابرپواسون-لی از طریق تبدیلات یکریختی بین ابردوتایی های درینفلد از نوع (4|4) منجر به معرفی سلسله ای از جواب های جدید در زمینه کیهان شناسی های ریسمان در ابعاد پایین (1+2-بعد جفت شده با دو میدان فرمیونی) می شود. تاکنون متریک سیاهچاله BTZ جفت شده با دو میدان فرمیونی مطالعه نشده است. این متریک به عنوان یک متریک 5-بعدی از این نظر حائز اهمیت خواهد بود که اولا بتوان آن را به عنوان یک جواب جدیدی برای معادلات تابع بتا تا حد یک حلقه در حضور و همچنین غیاب شدت میدان تانسوری H در نظر گرفت. ثانیا، مطالعه دوگانگی-T آبلی و غیر آبلی این متریک منجر به جواب های جدیدی خواهد شد که در مورد آبلی در واقع جواب ریسمان سیاه هوروویتز به یک ابرخمینه ریمنی 5-بعدی تعمیم د
پژوهشگران	میثم حسین پورسدید (دانشجو)، علی اقبالی (استاد راهنما)، عادل رضائی اقدم (استاد راهنمای دوم)