|
عنوان
|
حل های دقیق کیهان شناسی نظریه های گرانشی تعمیم یافته با استفاده از ناورداهای گروه های تقارنی
|
|
نوع پژوهش
|
پایان نامه
|
|
کلیدواژه‌ها
|
گروه تبدیل های نقطه ای لی یک- پارامتری، ناورداها، عامل های انتگرال گیری، تقارن های هوجمان، یک- فُرم های صفر، انتگرال های اول، حل های کیهان شناسی، نظریه های گرانشی تعمیم یافته
|
|
چکیده
|
معادله هایِ میدان نظریه هایِ گرانشی تعمیم یافته از قبیل نظریه ی برانس- دیکی، نظریه ی f(R) ، نظریه ی f(T) ، نظریه ی راستال، نظریه های اسکالر- تانسوری و غیره در ده های اخیر با تقارن های لی، نوتر، هوجمان، لوتزکی و غیره با راه حل های متفاوت حل شده اند. از این مجموعه راه حل ها، نمی توان یک راه حل کلی الگوریتمی استخراج کرد، که بتوان آن را برای حل معادله های میدان این نظریه ها انتخاب کرد. ما در این رساله، برای حل میدان این نظریه ها، با استفاده از ناورداهای گروه های تقارنی آنها، یک روش کلی و الکوریتمی ارائه خواهیم داد. این روش کلی، بر پایه ی فرایند پرل- سینگر تعمیم یافته استوار است و در آن از تقارن نقطه ای لی، تقارن- ، چند جمله ای های داربو و هم چنین ضریب آخر ژاکوبی استفاده خواهد شد. روش پرل- سینگر تعمیم یافته که با روش های تقارنی دیگر تلفیق شده باشد، می تواند یک روش الگوریتمی توانمند برای حل معادله های میدان این نظریه ها باشد. ما علاوه بر به دست آوردن جواب عمومی معادله های دینامیکی کیهان شناسی، مسئله ی معکوس حساب وردش ها را بدون متوسل شدن به شرایط هلمهولتز و اینکه آیا شرایط لازم برای وجود تابع لاگرانژی برقرار است یا نه را نیز حل خواهیم کرد. انجام این بخش از پژوهش، یعنی به دست آوردن تابع لاگرانژی برای معادله های میدان یک نظریه ی گرانشی داده شده ای مانند نظریه ی گرانشی راستال، که در آن با داشتن معادله های میدان در پی یافتن تابع لاگرانژی آن هستیم، از اهمّیّت ویژه ای برخوردار است.
|
|
پژوهشگران
|
اسماعیل احمدی اذر (دانشجو)، محمد عطازاده (استاد راهنما)، علی اقبالی (استاد مشاور)
|