|
چکیده
|
در این کار، ما هندسه های تورستون را از دیدگاه دوگانگی-T پواسون-لی بررسی می کنیم. اﺑﺘﺪا، زﯾﺮﺟﺒﺮﻫﺎی لی از ﺑﺮدارﻫﺎی کلینگ مربوط به هندسه های تورستون را ﻣﺤﺎسبه می کنیم، به طوری که اثر زﯾﺮگروه های آﯾﺰوﻣﺘﺮی مربوط به این جبرها روی ﺧﻤﯿﻨﻪی ﻫﻨﺪﺳﻪﻫﺎی ﺗﻮرﺳﺘﻮن آزاد و ﻣﺘﻌﺪی می باشد. نشان داده می شود که زیرجبرهای لی آیزومتری سه-بعدی با تعدادی از جبرهای لی از نوع بایانکی یکریخت هستند. زیرگروه های ایزومتری از متریک هندسه ها به عنوان اولین زیرگروه از دوتایی درینفلد در نظر گرفته می شوند. به منظور برآورد کردن شرط دوگان پذیری، زیرگروه دوم از دوتایی درینفلد، آبلی در نظر گرفته می شود. بر این اساس، با استفاده از رهیافت دوگانگی-T پواسون-لی ما همه دوگان های فضای هدف غیرآبلی از این هندسه ها را در غیاب میدان تانسوری B به دست می آوریم، به طوری که در این راستا، همه هندسه های دوگان میدانB را دربرمی گیرند.
|