|
عنوان
|
وجود و یگانگی جواب های مثبت نوعی مسأله مقدار مرزی شامل معادله دیفرانسیل مرتبه کسری
|
|
نوع پژوهش
|
مقاله چاپ شده
|
|
کلیدواژه‌ها
|
مسائل مقدار مرزی،
معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری،
مشتق کسری ریمن لیوویل،
قضیه نقطه ثابت
|
|
چکیده
|
در این مقاله نوعی مسئله مقدار مرزی شامل یک معادله دیفرانسیل مرتبه کسری را بررسی می کنیم. مسئله را از لحاظ وجود و یگانگی جواب های مثبت بررسی می کنیم که در آن مشتق مرتبه کسری از نوع ریمن-لیوویل است. ابتدا تابع گرین محاسبه می شود سپس ثابت می شود تابع گرین مثبت است و با تعیین سوپریمم انتگرال تابع گرین روی بازه جواب و با استفاده از برخی تعمیم هایی که اخیراً برای نگاشت های -انقباضی ارائه شده است، شرایط لازم و کافی را برای وجود و یگانگی جواب مثبت این مسئله تعیین می کیم. بدین منظور که ابتدا با استفاده از وجود جواب پایینی برای مسئله فوق و استفاده از تعمیم نگاشت های -انقباضی روی فضای مرتب، وجود ویگانگی جواب مثبت ثابت می شود سپس با استفاده از تعمیم دیگری از نگاشت های -انقباضی روی فضای مرتب وجود و یگانگی جواب مثبت مسئله ثابت می شود. هم چنین مثالی برای تشریح نتایج ثابت شده ارائه می شود.
|
|
پژوهشگران
|
اصغر احمدخانلو (نفر اول)
|