|
عنوان
|
بررسی رفتارهای مجانبی جوابهای کلاسی از معادلات دیفرانسیل غیرخطی مرتبه دوم و کلاسی از سیستمهای دینامیکی مسطح
|
|
نوع پژوهش
|
پایان نامه
|
|
کلیدواژه‌ها
|
معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم، سیستم دینامیکی لینارد، سیستم دینامیکی شکار-شکارچی، نوسان، مدارهای هموکلینیک
|
|
چکیده
|
با پیشرفت علم، بسیاری از پدیدههای موجود در طبیعت را میتوان بصورت مدلهای ریاضی نوشت.
یکی از مهمترین و پرکاربرترین مدلها، مدلسازی با استفاده از معادلات دیفرانسیل یا سیستمهای
دینامیکی میباشد. در این رساله به بررسی برخی معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و سیستمهای
دینامیکی دو بعدی (سیستمهای مسطح) خواهیم پرداخت. به دلیل توسعه تحقیقات در زمینه علوم
دیگر مانند فیزیک، مهندسی، شیمی و غیره تحقیقات روی نظریه کیفی معادلات دیفرانسیل و
سیستمهای مسطح اهمیت ویژهای پیدا کرده است. مسئله اصلی در مطالعه چنین مدلهایی پیدا
کردن شرح کاملی از رفتار جوابها زمانیکه است. در این رساله بررسی وجود جوابهای
نوسانی، پایداری جوابها، جوابهای متناوب و وجود مدارهای هموکلینیک و دورهای حدی برای
برخی معادلات مرتبه دوم و سیستمهای مسطح خواهیم پرداخت.
|
|
پژوهشگران
|
توحید کسبی قراحسنلو (دانشجو)، علی اصغر جدیری (استاد راهنما)، وحید رومی (استاد راهنما)
|