مشخصات پژوهش

عنوان	روشهای اسپکترال و کنتور انتگرال برای بررسی و حل مسایل مقدار اولیه - مرزی شامل معادلات دیفرانسیل جزئی وکسری
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	مسئله مقدار مرزی - اولیه، مسئله اسپکترال، روش کنتور انتگرال
چکیده	مسائل مقدار مرزی - اولیه مدل ریاضی خیلی از مسائل فیزیک و مهندسی می باشند. این مسائل با توجه به اهمیت کاربردی آنها همواره در کانون توجه ریاضیدانان، فیزیکدانان و مهندسان بوده است. روشهای کلاسیک مختلفی مانند روش فوریه(روش جدا کردن متغیر ها)، روش فوریه - بیرکهف ، روشهای تبدیلات انتگرالی برای بررسی و حل آنها تاکنون ارائه شده اند.[1,2,3] در روشهای کلاسیک معمولآ عملگر مربوط به مسئله مقدار مرزی ویا مسئله مقدار اولیه خودالحاق بوده واین سبب می شود مقادیرویژه معادله دیفرانسیل حقیقی باشندو توابع ویژه مربوط به آنها تشکیل دستگاه تام متعامد بدهند وجواب مسئله را با استفاده از اصل انطباق بصورت بسط توابع ویژه بنویسیم.[4,5,6] ولی برای مسائل ناخودالحاق که مقادیرویژه مختلط هستند و توابع ویژه تشکیل دستگاه تام متعامد نمی دهند روشهای کلاسیک با مشکل روبرو می شوند. برای حل این مسایل عموماًیا از بسط توابع ویژه مسئله الحاقی استفاده می کنند ویا جواب تحلیلی مسئله را با استفاده از روشهای آنالیز مختلط بصورت عبارتهای انتگرالی روی کنتورهای بسته می نویسند.
پژوهشگران	فاطمه جهانشاهی خضرلو (دانشجو)، محمد جهانشاهی (استاد راهنما)