|
چکیده
|
مسئله معکوس یͺ ͬاز مسایل اساسr و مورد علاقه پژهشͽران در
علوم و مهندسr است و کاربرد فراوانr در آمار، علوم فیزیͷ ،افتصاد مالr
و علوم مهندسr مانند هوافضا، مͺانیͷ دارد. در مدل تصادفr دارایی پایه
پارامترهای به کار مr روند که بطور مستقیم نمr توان مقادیر آنها را مشخص کرد
و معمولا مقادیر آنها از مشاهدات بازار تخمین زده مr شود. مسایل معکوس
مالr مانند مسئله معکوس قیمت گذاری اختیارات و دیͽر مشتقات مالr اهمیت
بسیار زیادی در یازارهای مالr دارد. پس از معرفr مدل بلͷ‐شولز، در سالهای
اخیر تلاش ریاضیدانان برای درک بیشتر از مدل بلͷ‐شولز و مدل های بعدی
الهام گرفته شده از آن، مضاعف شده است. در سال 1980 استفاده از یͺͬ
از انواع مشتقات مالr، یعنr اوراق بدون کوپن در بازارهای مالr رایج شد. به
مرور با پیدایش فرمول قیمت گذاری بلͷ شولز برای اختیار معاملات فرمول
مشابهr برای قیمت گذاری اوراق بدون کوپن به وجود آمد که بر پایه نرخ بهره ی
کوتاه مدت بود. در این سخنرانr ابتدا مدل های مختلفr برای نرخ بهره ی کوتاه
مدت معرفr شده اند را بیان مr کنیم. سپس مسأله معکوس قیمت گذاری اوراق
بدون کوپن معرفr مr گردد. در مسئله معکوس قیمت گذاری اوراق بدون کوپن
یͷ کمیت مجهول به نام قیمت بازاری ریسͷ وجود دارد. در ادامه به حل
مسأله معکوس قیمت گذاری اوراق بدون کوپن و محاسبه قیمت بازاری ریسͷ
از دیدگاه عددی پرداخته خواهد شد.
|