مشخصات پژوهش

عنوان	روش های تفاضلات محدود در قیمت گذاری مشتقات تحت مدل های تلاطم تصادفی
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	روش تفاضلات محدود، تلاطم تصادفی، مدل هستون
چکیده	همواره یکی از چالش های همیشگی مرتبط با اختیارها قیمت گذاری آنها بوده است. ارائه روشی نسبتا دقیق برای قیمت گذاری اختیارها، کاری مهم و دارای ضرورت است. در این پایان نامه بر روی مدل هستون که مبتنی بر تصادفی بودن نوسانات است، تمرکز می کنیم. یک مساله عددی مهم در قیمت گذاری مشتقات شامل تعیین ارزش و یا نسبت های پوشش ریسک برای هر محصول می باشد. برای برخی از مدل ها ، اختیار وانیلا را می توان به روشی تحلیلی قیمت گذاری کرد. با این حال ، برای اختیارات غیراستاندارد، فرمول تحلیلr در دسترس نیست و برای تقریب قیمت ها باید از روش های دیگری استفاده شود. برای مثال در یک روش دیگر از این واقعیت استفاده میشود که قیمت یک اختیار در مدل تلاطم تصادفی را می توان با یک معادلۀ دیفرانسیل جزئی پخش همرفتِ دو بعدی PDE نشان داد. روش تفاضلاتات محدود (FDM ) یک روش عددی ثابت شده برای بدست آوردن تقریب دقیق PDE مربوطه است. از این رو در این پژوهش این روش برای مدل هستون و مدل SABR اعمال می شود.
پژوهشگران	یوسف حیدری (دانشجو)، علی ابوالحسنی (استاد راهنما)، مجتبی رنجبر (استاد راهنمای دوم)