|
عنوان
|
مطالعەی قضیه فالتینگز برای مدول های کوهمولوژی موضعی
|
|
نوع پژوهش
|
پایان نامه
|
|
کلیدواژه‌ها
|
کوهمولوژی موضعی، مدول نیم دوگان، G_c-بعد، قضیه فالتینگز
|
|
چکیده
|
در بسیاری از قضایای همولوژیکی در نظریە حلقە های جابجایی، بررسی پوچساز مدول های کوهمولوژی موضعی اهمیت بیشتری دارد و نتایج مربوط به آن در اثبات بسیاری از مسایل راە گشا است.
در موارد متعددی، نطریە مدول های کوهمولوژی موضعی برای مطالعەی حدس های همولوژیکی که اساسا در سال 1970 تنظیم شد و هنوز در بطن تحقیقات جبر جابجایی امروز قرار دارد، بکار برده شده است. در اکثر این موارد که از کوهمولوژی موضعی استفاده شده است، نتایج مربوط به پوچساز مدول های کوهمولوژی موضعی کلید این اثبات ها بوده است. یافتە ها در این زمینه به حالات خاصی محدود است و در این میان بررسی ویژگی ها و خواص بیشتر و تعمیم نتایج یافتە های قبلی و به دست آوردن نتایج جدید دارای اهمیت هست.
f_a^b (M)=inf{i≥0:b^n H_a^i (M)≠0 ∀n≥0}
λ_a^b (M)=inf{depthM_p+ht(a+p)/p:pϵ Spec(R)-Var(b)} از جمله می توان به قضیه پوچساز فالتینگز و اصل موضعی -کلی اشاره کرد.
قضیه پوچساز فالتینگز:فرض کنید R تصویر همومورفیک حلقه منظم باشد. فرض کنید a و b دو ایدە آل از R باشند بطوریکه a ⊆ b و M
یک R –مدول با تولید متناهی باشد آنگاه (f_a^b (M)=λ_a^b (M
بررسی این که چه حلقه هایی در این شرایط صدق می کنند یکی از مسایل حل نشده در این زمینه هست. در این پژوهش این دو خاصیت را روی حلقه های کوهن-مکالی بررسی خواهیم کرد.
|
|
پژوهشگران
|
فریبا عباسیان هریس (دانشجو)، منیره صدقی (استاد راهنما)، رضا نقی پور (استاد راهنمای دوم)
|