مشخصات پژوهش

عنوان	رفتار دینامیکی سیستم های بیولوژی جمعیتی و کنترل بهینه آنها
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	سیستم دینامیکی، سیستم بیولوژی، شکار-شکارچی، نقاط تعادل، پایداری، کنترل بهینه
چکیده	در این رساله، مدل بندی ریاضی مسائل بیولوژی جمعیتی را مورد بررسی قرار می دهیم که می تواند شامل مطالب زیر باشد: 1-بررسی رفتار جمعیتی انواع بیماری ها. 2- تجزیه و تحلیل کیفی رشد برخی از بیماری ها مانند بیماری سرطان. 3- بررسی بیمارهای عفونی درون میزبان همانند بیماری ایدز. 4- بررسی مدل های شکار و شکارچی. برای این منظور، مساله موجود در جامعه را انتخاب نموده و مورد مطالعه قرار می دهیم. اطلاعات مکانیکی و فیزیکی حاکم بر مساله را مشخص نموده و از روی آنها اقدام به نوشتن مدل ریاضی می نماییم. ساختار مدل ریاضی نوشته شده به صورت یک سیستم دینامیکی خواهد بود. رفتار دینامیکی مدل نوشته شده را تعیین و با رفتار واقعی مساله مورد ارزیابی قرار می دهیم. در صورت مطابقت با داده های واقعی، مدل نوشته شده را برای پیشی بینی رفتار آینده مساله مورد استفاده قرار می دهیم. در صورت نیاز، کنترل کننده های مختلفی روی مدل اعمال نموده و تاثیر آنها را مورد بررسی قرار می دهیم. مدل بندی مساله شکار و شکارچی را بعنوان نمونه در ادامه توضیح می دهیم. لازم به ذکر است رفتار بعضی از بیماریها نظیر سرطان قابل بیان با مدل شکار و شکارچی می باشد. عموماٌ تفاوت مدل های ارائه شده برای این منظور، مربوط به شرایط محیطی و نوع گونه هایی که در محیط وجود دارند می شود. در این رساله یک مدل جدید بر اساس واقعیت ها برای مدل جمعیتی شکار و شکارچی در نظر می گیریم که شامل تعدادی شکار و شکارچی می باشد. علاوه بر بررسی جمعیت شکار و شکارچی به عنوان جمعیت های مجزا و درون گروهی، به بررسی تعامل گونه های شکار و شکارچی نیز خواهیم پرداخت. مسأله ی رشد هر گونه و احتمال وجود بیماری در درون یک گونه و وجود جمعیت سالم و بیمار بر هر کدام از گونه ها، تأثیرات مهمی بر روی گونه های دیگر که در تعامل با گونه مورد نظر است، خواهد داشت. سعی خواهد شد، علاوه بر وجود گونه های سالم، گونه های بیمار در اثر شیوع بیماری درون گروهی شکار و تاثیر آن برشکارچی مورد تحقیق و بررسی قرار گیرد، در صورت وجود یک بیماری بین شکار یا شکارچی، مدل هایی مورد نیاز است که بتواند با کنترل مناسب و تجویز داروی مناسب، بیماری را ریشه کن یا کنترل کند. لذا در این رساله به مسأله ی کنترل بهینه نیز پرداخته خواهد شد و مدلی برای کنترل بیماری موجود بین جمعیت شکار یا شکارچی ارائه خواهد شد. از اهدافی که ما در
پژوهشگران	مهناز عابدینی (دانشجو)، قربانعلی حقیقت دوست بناب (استاد راهنما)، حسین خیری استیار (استاد راهنمای دوم)