مشخصات پژوهش

عنوان	گسترش و تعمیم حسابهای غیرنیوتنی و کاربردهای آنها
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	حساب غیرنیوتنی، حساب جمعی و ضربی، کاربردها
چکیده	در این پایان نامه قصد داریم حساب های غیرنیوتنی را معرفی و تعاریف و قضایای حساب نیوتنی را به غیر نیوتنی تعمیم و همچنین تعاریف و قضایای غیرنیوتنی را توسعه دهیم و نهایتا کاربردهای حساب های غیر نیوتنی را ارائه نماییم. نکته : زین پس در این نوشتار هرموقع از حسابهای غیر نیوتنی استفاده شود منظور همان حسابهای ضربی پیوسته و گسسته است. از سال 1967 تا 1970، گراسمن و کاتز تعاریفی از انواع جدیدی از مشتق و انتگرال ارائه کردند.تبدیل نقش های تفریق و جمع به ترتیب، به تقسیم و ضرب و خانواده جدیدی از حساب به نام غیر نیوتنی ایجاد کرد که شبیه به حساب کلاسیک توسعه یافته سه قرن پیش توسط نیوتن و لایب نیتس هستند. ما در این پایان نامه دنبال این خواهیم بود که قوانین حساب معمولی را به حساب ضربی تعمیم و گسترش دهیم و در نهایت به کاربردهای حساب غیرنیوتنی (حساب ضربی پیوسته ) و همینطور حساب ضربی گسسته خواهیم پرداخت. در بعضی از مسایل که به کمک حساب نیوتنی نمیتوان راه حلی ارائه نمود ، حساب غیر نیوتنی مفید خواهد بود. مثلا برای حل معادلات تفاضلی غیر خطی اصلا روش تحلیلی وجود ندارد مگر اینکه با حساب غیر نیوتنی حل شود. همچنین با دیگر کاربردها آشنا خواهیم شد. کاربرد های حسابهای جمعی و ضربی پیوسته : 1 – بیان و کشف ارتباط بین محاسبه سطوح، احجام و پیرامون اشکال مختلف هندسی متقارن و نامتقارن 2 - حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی 3 - کاربرد حسابهای جمعی و ضربی پیوسته در حساب تغییرات کاربرد های حسابهای جمعی و ضربی گسسته : 1 - بیان و کشف رابطه بین تعداد رئوس ، اضلاع و وجوه اشکال مختلف هندسی بخصوص چندضلعی ها 2 - حل معادلات تفاضلی خطی 3 - حل معادلات تفاضلی غیرخطی
پژوهشگران	حمید دهقانی (دانشجو)، محمد جهانشاهی (استاد راهنما)، نیهان علی اف (استاد مشاور)