مشخصات پژوهش

عنوان	بررسی مدلهای دینامیکی بیماریهای عفونی بوسیله معادلات دیفرانسیل با مشتقات کسری
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	بیماریهای عفونی، نقاط تعادل، عدد بازتولید پایه، شبیه سازی عددی
چکیده	ﯾﺎﺿﯿﺎﺕ ﺯﯾﺴتی ﺑﻪ ﺩﻧﺒﺎﻝ ﻧﻤﺎﯾﺶ ﺭﯾﺎﺿﯿﺎت ﻭ ﻣﺪﻝ ﺳﺎﺯﯼ ﻭ ﻓﺮﺍﯾﻨﺪﻫﺎﯼ ﺯﯾﺴتی ﮐﻪ ﺩﺭ ﺗﺤﻘﯿﻘﺎﺕ ﻧﻈﺮﯼ ﻭ ﻋﻤلی ﻣﻔﯿﺪ ﻭﺍﻗﻊ ﻣﯿﺸﻮﻧﺪ، می ﺑﺎﺷﺪ ﺭﯾﺎﺿﯿﺎﺕ ﺯﯾﺴتی ﺗﻠﻔﯿقی ﺍﺯ ﺭﯾﺎﺿﯿﺎﺕ ، ﻋﻠﻮﻡ ﺯﯾﺴتی ، ﭘﺰﺷکی ﻭ ﮐﺎﻣﭙﯿﻮﺗﺮ ﺍﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺎ ﺍﺑﺰﺍﺭ ﺭﯾﺎضی ﺑﻪ ﺗﺤﻠﯿﻞ ﺭﻓﺘﺎﺭﻫﺎﯼ ﺑﯿﻮﻟﻮﮊﯾکی ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎﯼ ﺯﯾﺴتی ﻭ ﺍﺭﺍﺋﻪ ﺭﺍﻩ ﺣﻞ ﻫﺎﯼ ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺑﺮﺍﯼ ﺭﻓﻊ ﻣﺸکلات ﭘﺰﺷکی ﺩﺭ ﺣﻮﺯﻩ ﺳﻼﻣﺖ ﻭﺍﺭﺍﺋﻪ ﻣﺪﻝ ﻭ ﺷﻨﺎﺧﺖ ﻭ ﺩﺭﮎ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎﯼ ﭘﯿﭽﯿﺪﻩ ﺯﯾﺴتی می ﭘﺮﺩﺍﺯﺩ. تعداد بسیار زیادی مدل برای ایجاد شیوع بیماری های عفونی ایجاد، تحلیل و استفاده شده است. مدلسازی ریاضی شامل تجزیه یک مسئله به بخش های قابل اندازه گیری و نمایش آن بخش ها در معادلات است. اکثر مدل ها بسیار پیچیده هستند، اما ایده اصلی همه مدل های ریاضی یکسان است. ایجاد سیستمی از معادلات نتیجه ای را ارائه می کند که می تواند در دنیای واقعی اعمال شود، جایی که میتوان جواب را آزمایش کرد تا مطمئن شد که مدل مفید است. بیماری های واگیری همواره بخش مهمی از تاریخ بشر بوده است. در تاریخ بشریت تعداد زیادی شیوع رخ داده است که به دلیل آن میلیون ها نفر جان خود را از دست دادند. به دنبال افزایش آنچه که می توان آن را مخوف ترین بیماری عفونی قابل انتقال در تاریخ عفونت های ویروسی در نژاد بشر تلقی کرد، بیماری عفونی موسوم به بیماری کووید ‎2019‎ مرگ و میر بی سابقه ای از نوع بشر را به همراه داشته است. در این رساله، یک مدل ‎‎دینامیکی بیماریهای عفونی با استفاده از مشتقات کسری را مورد مطالعه قرار می دهیم که در این مدل، بیماری عفونی را به چهار دسته تقسیم کرده ایم: سلول میزبان، سلولهای آلوده، ویروس و ایمنی هومورال و در آن سعی خواهیم کرد عدد باز تولید و نقاط تعادل و شبیه سازی عددی را مورد مطالعه قراردهیم.
پژوهشگران	اوات رسولی (دانشجو)، وحید رومی (استاد راهنما)، توحید کسبی قراحسنلو (استاد مشاور)