|
چکیده
|
هدف از این پژوهش، توصیف رفتار کیفی مجموعه جواب های یک سیستم مفروض از معادلات دیفرانسیل کسری و رفتار حدی سیستم دینامیکی یا شار تعریف شده توسط سیستم از معادلات دیفرانسیل کسری می باشد. برای رسیدن به این هدف, لازم است نظریه موضعی برای سیستم های غیرخطی کسری توسعه یابد. این کار با گستردن قضیه منیفلدموضعی مرکز, قضیه منیفلد پایدار و قضیه هارتمن-گروبمن تا دامنه ای از سیستم های دیفرانسیلی کسری اجرا می شود. قضیه منیفلد پایدار و قضیه هارتمن-گروبمن بیان می کند که رفتار کیفی مجموعه جواب های یک سیستم غیرخطی معادلات دیفرانسیل کسری در همسایگی نقطه تعادل معمولآ مشابه با رفتار کیفی مجموعه جواب های سیستم خطی متناظر در همسایگی نقطه تعادل است و همچنین شرایط پایداری برای نقاط تعادل این سیستم های غیرخطی از معادلات دیفرانسیل کسری را مورد مطالعه قرار دادیم و اشاره کردیم که مشتق کسری در این سیستم ها به مفهوم کاپتو می باشد.
|