مشخصات پژوهش

عنوان	کاربرد الگوریتم های یادگیری ماشین در حل برخی معادلات با مشتقات جزئی برآمده از نظریه ی مالی
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	یادگیری ماشین، یادگیری عمیق، شبکه های عصبی آگاه به فیزیک، مشتقات مالی، نظریه ی اختیار معامله
چکیده	امروزه یادگیری ماشین و شبکه های عصبی مصنوعی به ابزاری مهم در بسیاری از رشته ها تبدیل شده اند از جمله رشته هایی که یادگیری ماشین در آن رخنه کرده است، ریاضیات و همچنین نظریه ی مالی و حل معادلات ریاضی آن است. آنچه که در این رساله کار می کنیم این است که شاخه ای از یادگیری ماشین به نام شبکه های عصبی آگاه به فیزیک را که به اختصار PINN گفته می شوند برای حل معادلات برخاسته از نظریه ی مالی به کار می بریم. در PINNها از استراتژی غیرنظارتی استفاده کرده و به نتایج آزمایش های قبلی نیاز نداریم. در این الگوریتم از یک شبکه از باقیمانده ها که بر اساس فیزیک مسئله طراحی شده است استفاده کرده و مسئله ی حل PDEها را به یک مسئله ی بهینه سازی تبدیل می کنیم و سپس شبکه را طوری آموزش می دهیم که مسئله ی بهینه سازی مد نظر را حل کند . PDEهایی که مورد بررسی قرار می دهیم برخاسته از نظریه ی مالی و قیمت گذاری اختیار معاملات می باشد و ابزار مورد استفاده ی ما در این رابطه، زبان برنامه نویسی پایتون و همچنین کتابخانه های تنسورفلو و پایتورچ هستند.
پژوهشگران	مریم رستمی نیا (دانشجو)، علی خانی (استاد راهنما)، مجتبی مرادی پور (استاد راهنمای دوم)