|
عنوان
|
بررسی برخی خواص شاخص ها ی توپولوژیکی در گرافها
|
|
نوع پژوهش
|
پایان نامه
|
|
کلیدواژه‌ها
|
شاخص ها ی توپولوژیکی، ساختار مولکولی، شاخص راندیک، شاخص راندیک تقویت شده، شاخص زاگرب، دورها در گراف ها
|
|
چکیده
|
در سالها ی أخیر تحقیقات زیادی در زمینه شاخص های توپولوژیک مورد بررسی قرار گرفته از جمله بیشترین و کمترین مقدار این شاخص های توپولوژی در گرافهای با یک دور و دو دور و ...و کرانهایی برای این شاخص ها به دست آورده شده، و عملگرهای این شاخص ها مورد بررسی قرار گرفته است. در این رساله ما قصد داریم خواص دور ها، کرانها و عملگرها که مورد بررسی قرار نگرفته را بررسی کنیم. امروزه نظریه گراف عملا زبان مدلسازی بسیاری از شاخه های ریاضیات و علوم شیمی و کامپیوتر در حالات گسسته به شمار می رود. در سال های اخیر، مفهوم شاخص های توپولوژیک در گراف ها به دلیل کاربرد های زیاد آن در زمینه های مختلف همچون علوم کامپیوتر، نانوتکنولوژی، شیمی، فیزیک، داروسازی برای بررسی خواص فیزیکی و شیمیایی ساختارهای مولکولی مورد توجه محققین زیادی قرار گرفته و رشد چشمگیری داشته است. امروزه نظریه گراف عملا زبان مدلسازی بسیاری از شاخه های ریاضیات و علوم شیمی و کامپیوتر در حالات گسسته به شمار می رود. در سال های اخیر، مفهوم شاخص های توپولوژیک در گراف ها به دلیل کاربرد های زیاد آن در زمینه های مختلف همچون علوم کامپیوتر، نانوتکنولوژی، شیمی، فیزیک، داروسازی برای بررسی خواص فیزیکی و شیمیایی ساختارهای مولکولی مورد توجه محققین زیادی قرار گرفته و رشد چشمگیری داشته است. پیشینه تاریخی شاخص های توپولوژیک، تنوع و تعدد تحقیقات انجام شده همه بر اهمیت مطالعه این موضوع اذعان دارند در این رساله به بررسی مفهوم شاخص های توپولوژیکی در گراف ها خواهیم پرداخت.
|
|
پژوهشگران
|
ستار علیارقره خدیر (دانشجو)، رعنا خوئیلر (استاد راهنما)، سید محمود شیخ الاسلامی کاوکانی (استاد مشاور)
|