|
عنوان
|
بررسی پارامترهای احاطه ای رومی چندگانه در گراف ها
|
|
نوع پژوهش
|
پایان نامه
|
|
کلیدواژه‌ها
|
ﻣﺠﻤﻮعه ﺍﺣﺎﻃﻪ ﮔﺮ، ﻋﺪﺩ ﺍﺣﺎﻃﻪ ﺍﯼ، ﻋﺪﺩ ﺍﺣﺎﻃﻪ ای رومی، ﻋﺪﺩ ﺍﺣﺎﻃﻪ ای ﺭﻭمی ﻣﻀﺎﻋﻒ٬ ﻋﺪﺩ ﺍﺣﺎﻃﻪ ای ﺭﻭمی سه ﮔﺎﻧﻪ، ﻋﺪﺩ احاطه ای رومی ﭼﻬﺎﺭﮔﺎﻧﻪ، ﻋﺪﺩ ﺍﺣﺎﻃﻪ ای رومی ﭼﻨﺪﮔﺎنه، ﻋﺪﺩ ﺍﺣﺎﻃﻪ ای رومی مهارشده٬ ﺯﯾﺮ ﺗﻘﺴﯿﻢ، ﻋﺪﺩ ﺑﺎﻧﺪﺍﮊ، ﻋﺪﺩ ﺗﻘﻮﯾﺖ ﮐﻨﻨﺪﻩ ﺭﻭمی
|
|
چکیده
|
امروزه جایگاه نظریه گراف در علوم ریاضی و بالاخص در رشته علوم کامپیوتر بسیار شاخص بوده و عملا زبان مدلسازی در بسیاری از شاخه های ریاضیات و علوم کامپیوتر در حالات گسسته بر این نظریه استوار است . در سال های اخیر, مفهوم احاطه گری در گراف ها به دلیل کاربرد های فراوان آن در زمینه های مختلف همچون علوم کامپیوتر، علوم مهندسی، زیست شناسی، علوم سیاسی و بازاریابی مورد توجه محققین زیادی قرار گرفته و رشد چشمگیری داشته است.
مفهوم احاطه گری، برای نخستین بار در سال 1862 توسط جی ناش روی صفحه شطرنج مورد استفاده قرار گرفت. اما بعد ها به عنوان یک بحث نظری در نظریه گراف ها بررسی و مطالعه گردید و تاکنون مقالات متعددی در این زمینه به چاپ رسیده است.
مسئله احاطه گردر گراف ها، از مفاهیم اساسی و بنیادی بوده که در نظریه گراف مطرح می شود و بخش مهمی از قسمت های کاربردی را در بر می گیرد. کمترین عدد احاطه ای رومی از جمله مسایل حائزه اهمیت می باشد.
از جمله کاربردهای آن می توان به موارد زیر اشاره نمود:
1)) استفاده از آن در طراحی مسیرهای داخل شهری برای نیروهای امداد و نجات و امنیتی و ترافیکی
(2) استفاده از آن در علم شیمی برای مدل های هیدروکربن بنزن،
3)) استفاده از آن در گرافیک کامپیوتری، شبکه سلولی وژنتیکی،
4)) استفاده از آن در مشخص نمودن موقعیتهای مطلوب برای شبکه های ماهواره ای و یا آنتن های.
توابع بسیاری در جهت ارتقای سیستم دفاعی امپراطوری روم تعریف شده، به طوری که ظرفیت دفاعی با وجود افزایش، هزینه ای کمتر از مقدار مورد انتظار داشته باشد. مثلا در گراف رومی مضاعف گاهی با وجود 2 برابر شدن قدرت دفاعی، هزینه فقط 50٪ افزایش می یابدیا در گراف های سه گانه قدرت دفاعی تا 3 برابر افزایش می یابد، در حالی که هزینه کمتر از سه برابر می شود. در این رساله به دنبال افزایش قدرت دفاعی تا چهار برابر با کمترین هزینه هستیم، به طوری که هزینه بسیار کمتر از چهاربرابر شود.
|
|
پژوهشگران
|
نسا خلیلی ثمرتوئی (دانشجو)، جعفر امجدی زین الحاجلو (استاد راهنما)، زویی شائو (استاد مشاور)، سید محمود شیخ الاسلامی کاوکانی (استاد مشاور)
|