مشخصات پژوهش

صفحه نخست /نتایج جدید در شاخص های ...
عنوان نتایج جدید در شاخص های توپولوژیکی گراف ها
نوع پژوهش پایان نامه
کلیدواژه‌ها شاخص های توپولوژیک، ﺳﺎﺧﺘﺎر مولکولی،ﺷﺎﺧﺺ ﻫﻤﺴﺎزه، ﺷﺎﺧﺺ راﻧﺪﯾک، اﻧﺮژی، ﺷﺎﺧﺺ اﺳﺘﺮادا، دورﻫﺎ
چکیده پایای گراف کمیتی است که تحت خودریختی های گراف پایا باشد. به عبارت دیگر‏‏، اگر ‎‎$G‎‎$‎ و ‎$H$‎ دو گراف یکریخت باشند‏، آنگاه این کمیت برای هر دو یکسان است. ‏ پایاهایی که دارای کاربرد باشند‏، شاخص توپولوژیک اطلاق می‏ شود. فرض کنید ‎$‎G‎$‎ یک گراف باشد و همه شاخص‏ های توپولوژیکی به فرم ‎‎$‎T= T(G)=‎\displaystyle‎\sum_{uv \in E(G)‎}F(d_u,d_v)‎$‎‎‎ ‎‏‎ که در آن ‎$F$‎ یک تابع ‏ که دارای خاصیت ‎$‎F(‎x,y‎)=‎F(y,x)‎$‎ باشند. فرض کنید ‎ ‎$‎\lambda‎_1\ge ‎\lambda‎_2\ge \dots \ge ‎\lambda‎_n$‎‎ مقادیر ویژه ماتریس مجاورت باشد. انرژی \LTRfootnote{Energy‎} گراف توسط ایوان گاتمن ‎\lr{\citep{‎‏‎GUT‎‎}} به صورت ‎‎$‎E(G)=\sum_{i=1}‎^{n}|‎\lambda‎_i|‎‎‎$‎ تعریف شده ‏ است. شاخص استرادا‎ ‎\LTRfootnote{Estrada Index} اولین بار توسط ارنستو استرادا ‎\lr{\citep{‎‏ES‎‎}} به صورت ‎‎$‎EE(G)=\sum_{i=1}‎^{n}e‎^{‎\lambda‎_i}‎‎$‎‎‎‎ تعریف گردیده است.
پژوهشگران اکبر جهانبانی (دانشجو)، سید محمود شیخ الاسلامی کاوکانی (استاد راهنما)، رعنا خوئیلر (استاد مشاور)