|
عنوان
|
یک روش تکراری مبتنی بر موجک هار برای حل عددی معادله کسری فیشر
|
|
نوع پژوهش
|
پایان نامه
|
|
کلیدواژه‌ها
|
معادله دیفرانسیل کسری، موجک هار، ماتریس های عملیاتی، حل عددی، روش تکراری، معادله سیلوستر
|
|
چکیده
|
روش تکراری مبتنی بر موجک برای حل معادلات فیشر مرتبه کسری یک تکنیک عددی است که از خواص موجک ها برای تقریب کارآمد جواب های این معادلات پیچیده استفاده میکند. معادلات فیشر مرتبه کسری نوعی معادله دیفرانسیل جزئی غیرخطی هستند که پدیده های مختلفی را در زمینه های مختلف از جمله فیزیک، زیست شناسی و مهندسی توصیف می کند. از طرف دیگر، موجک ها ابزارهای ریاضی هستند که می توانند به طور موثر توابع را با ویژگی های محلی نشان داده و تجزیه و تحلیل کنند و آنها را برای حل چنین معادلاتی مناسب می کند.
روش تکراری مبتنی بر موجک شامل گسسته کردن معادله فیشر مرتبه کسری با استفاده از موجک و سپس اعمال یک طرح تکراری برای تقریب جواب است. مراحل خاص درگیر در روش می تواند بسته به فرمول خاص معادله و انتخاب مبنای موجک متفاوت باشد. به طور کلی، روش تکراری مبتنی بر موجک یک تکنیک عددی قدرتمند و همه کاره برای حل معادلات فیشر مرتبه کسری است. توانایی آن در تقریب کارآمد جواب ها و دستیابی به دقت بالا، آن را به ابزاری ارزشمند برای محققان و متخصصان در زمینه های مختلف تبدیل می کند.
|
|
پژوهشگران
|
محمد حسن صلال صلال (دانشجو)، علی خانی (استاد راهنما)، ناصر آقازاده (استاد مشاور)
|