مشخصات پژوهش

عنوان	یک روش حل عددی و آنالیز خطای آن برای حل دستگاه معادلات انتگرال اَبَر منفرد
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	اَبَر هسته، چندجمله ای های لژاندر، کران خطا، معادلات انتگرال اَبَر منفرد
چکیده	یک دستگاه معادلات انتگرال اَبَر منفرد به طور طبیعی در بسیاری از شاخه های علم و مهندسی در طول فرمول بسیاری از مسائل مقدار مرزی رخ می دهد. راه حل تحلیلی برای دستگاه معادلات غالب وجود دارد. با این وجود، بسیاری از مسائل دنیای واقعی مانند مسائل تَرَک وجود دارند که در زمینه ی مکانیک شکست رخ می دهند که ممکن است به عنوان دستگاه معادلات غالب فرمول بندی نشوند. بنابراین، ما یک روش عددی برای یافتن راه حل تقریبی برای چنین شکل تعمیم یافته را بررسی می کنیم. همگرایی روش پیشنهادی در فضای L_N^2 ‎را ثابت می کنیم. این همگرایی به استخراج کران خطا نظری برای خطا بین راه حل دقیق و راه حل تقریبی را کمک می کند. روش های عددی برای پیدا کردن راه حل تقریبی دستگاه معادلات انتگرال اَبَر منفرد از نوع اول هنوز کمیاب است. بنابراین، نیاز زیادی به توسعه روش های عددی بیشتر وجود دارد. در این مقاله، ما روش باقیمانده گالرکین با چند جمله ای لژاندر به عنوان تابع پایه برای پیدا کردن راه حل تقریبی دستگاه HSIE را بررسی می کنیم. روش عددی مبتنی بر چند جمله ای لژاندر دستگاه معادلات اَبَر منفرد قوی را به یک دستگاه معادلات جبری خطی کاهش می دهد‎.
پژوهشگران	اصغر سلیمانی سیف الدین (دانشجو)، علی خانی (استاد راهنما)، شهرام رضاپور (استاد مشاور)