|
عنوان
|
حل عددی برخی معادلات دیفرانسیل جزئی تکین کسری با استفاده ار ماتریس عملیاتی موجک هار و چبیشف
|
|
نوع پژوهش
|
پایان نامه
|
|
کلیدواژه‌ها
|
معادله ی دیفرانسیل جزئی کسری، مسئله ی تکین، موجک، ماتریس عملیاتی، روش تکراری، حل عددی
|
|
چکیده
|
حساب دیفرانسیل و انتگرال کسری در اواسط قرن 19 معرفی شد. دلیل گسترش استفاده از حساب کسری این است که مدل سازی واقعی برخی از پدیده های طبیعی را نمی توان توسط مدل های کلاسیک شرح داد. استفاده از معادلات دیفرانسیل جزئی کسری در سیستم های فیزیکی به طور وسیع در دهه های اخیر مورد نظر است. این نوع معادلات مدل مناسبی برای پدیده های فیزیکی گوناگون، دز زمینه هایی مثل قوانین میرایی، فرآیند های انتشار و غیره است. کاربرد های دیگر شامل الکترومغناطیس ها، الکتروشیمی، علم شریانی و تئوری های فراکند است. لذا اخیرا توجه بیشتری به تحقیق روش های حل مؤثرتر و بهتر برای تعیین یک جواب تقریبی یا دقیق، تحلیلی یا عددی برای این نوع معادلات معطوف شده است.
حل عددی معادلات دیفرانسیل تکین از مرتبه ی صحیح موضوع جالبی در ریاضیات محاسباتی و عددی می باشد. معادلات دیفرانسیل جزئی تکین از مرتبه ی کسری تعمیمی از معادلات دیفرانسیل جزئی تکین از مرتبه ی صحیح می باشندکه به طور گسترده در مدل سازی مسائل فیزیکی و مهندسی مورد استفاده قرار می گیرند. بنابراین توجه ویژه ای به حل این نوع معادلات شده است.
|
|
پژوهشگران
|
مجید تیری نظرلو (دانشجو)، علی خانی (استاد راهنما)، شهرام رضاپور (استاد راهنما)
|