|
عنوان
|
پایداری هایرز-اولام معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری تکین
|
|
نوع پژوهش
|
پایان نامه
|
|
کلیدواژه‌ها
|
تکینی، پایداری هایرز-اولام، مشتق کسری، معادله انتگرال-دیفرانسل کسری.
|
|
چکیده
|
بعد از ورود کامپیوتر به دنیای علم و شروع محاسبات پیچیده ریاضی توسط کامپیوتر، خطاهای بسیاری حاصل شدند به طوری که شاخه خاصی درباره خطاهای محاسباتی به وجود آمد. معادلات دیفرانسیل را می توان با نرم افزارهای کامپیوتری حل کرد و در راستای حل آنها توسط کامپیوتر خطاهای بسیاری ظاهر خواهد شد. حال از کجا بدانیم که جوابهای ارائه شده توسط کامپیوتر چه دقتی دارند و آیا قابل قبول هستند یا خیر؟ در حقیقت پایداری تضمین دقت جوابهای کامپیوتر است یعنی وقتی پایداری یک معادله دیفرانسیل ثابت می شود، در واقع تضمین می شود که جوابهایی که برای حل این معادله توسط کامپیوتر ارائه خواهند شد، قابل اتکا هستند. پیشرفت هر چه بیشتر در این حوزه منجر به به روز شدن هر چه بیشتر نرم افزارهای محاسباتی خواهد شد. در قرن اخیر بیشتر محققان روی پایداری معادله های دیفرانسیل متنوعی تمرکز کرده اند و از طرف دیگر در مدلسازی بیشتر پدیده های طبیعی، تکینی در معادلات دیفرانسیل ظاهر می شود. در این رساله، هدف ما مطالعه پایداری چند معادله دیفرانسیل کسری تکین است.
|
|
پژوهشگران
|
علیرضا خیریان شیرین کند (دانشجو)، شهرام رضاپور (استاد راهنما)، محمد حسین ستاری (استاد مشاور)
|