مشخصات پژوهش

عنوان	پیشرفت هایی در توابع احاطه گر رومی
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	عدد احاطه ای، عدد احاطه ای رومی، تابع احاطه گر رومی، عدد احاطه ای ایتالیایی، ائتلاف د گراف ها
چکیده	یک تابع احاطه گر ایتالیاییItalian dominating function (IDF) روی گراف G=(V(G),E(G)) عبارت است از تابعی مانند f:V⟶{0,1,2} با این شرط که برای هر رأس v∈V_0، داشته باشیم ∑_(u∈N(v))▒‍ f(u)≥2 که در آن V_0={v∈V:f(v)=0}. به عبارت دیگر برای هر رأس v∈V_0، رأسی مانند u∈N(v) با مقدار f(u)=2 وجود داشته باشد و یا حداقل دو رأس x,y∈N(u) با مقدار f(x)=f(y)=1 موجود باشند. وزن تابع احاطه گر ایتالیایی f برابر با w(f)=f(V)=∑_(u∈V)▒‍ f(u) می باشد. عدد احاطه ای ایتالیایی گراف G عبارت است از مینیمم وزن در میان توابع احاطه گر ایتالیایی روی گراف G و آن را با نماد γ_I (G) نشان می دهیم. تابع احاطه گر ایتالیایی f=(V_0,V_1,V_2) را یک تابع احاطه گر ایتالیایی ستاره ای starred Italian dominating function گویند هرگاه V_0 یک مجموعه احاطه گر برای گراف G نباشد. وزن تابع احاطه گر ایتالیایی ستاره ای f برابر با مقدار w(f)=f(V)=∑_(u∈V)▒‍ f(u) می باشد. عدد احاطه ای ایتالیایی ستاره ای گراف G عبارت است از مینیمم وزن در میان توابع احاطه گر ایتالیایی ستاره ای روی گراف G و آن را با نماد γ_I^* (G) نشان می دهیم. مارتینز Martinez در [?] تابع احاطه گر ایتالیایی ستاره ای را معرفی کردند. در این رساله ضمن بهبود نتایج موجود به ویژه کران های ارائه شده به بررسی پیچیدگی پارامترهای تعریف شده می پردازیم. همچنین سعی می شود که دسته بندی های جدیدی از گراف ها به ویژه درختان با توجه به این پارامترها ارائه شود.
پژوهشگران	ماریه کر (دانشجو)، سید محمود شیخ الاسلامی کاوکانی (استاد راهنما)، جعفر امجدی زین الحاجلو (استاد مشاور)، هادی رهبانی (استاد مشاور دوم)، حسین عبداله زاده آهنگر (استاد راهنمای دوم)