|
عنوان
|
روش لژاندر گالرکین برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری از نوع فردهلم
|
|
نوع پژوهش
|
پایان نامه
|
|
کلیدواژه‌ها
|
روش لژاندر گالرکین٬ معادلات انتگرو دیفرانسیل فردهلم٬ روش چبیشف گالرکین
|
|
چکیده
|
روش لژاندر-گالرکین یک روش عددی است که به طور معمول برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری نوع فردهلم مورد استفاده قرار می گیرد. این روش شامل تخمین حل معادله داده شده با استفاده از یک سری چند جمله ای از چند جمله ای های لژاندر به عنوان تابع پایه است. چندجمله ای های لژاندر به طور اختصاصی در یک بازه مشخص متقارن هستند و این ویژگی آن ها را برای این نوع تقریب عددی مناسب می کند.
در زمینه معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری نوع فردهلم٬ این معادلات شامل مشتقات و انتگرال های نوع کسری می شوند. روش لژاندر-گالرکین با گسسته سازی مسئله٬ آن را به یک دستگاه معادلات جبری تبدیل می کند که به صورت عددی حل می شود.
اهمیت استفاده از روش لژاندر-گالرکین در این است که این روش قابلیت ارایه جواب های عددی دقیق و کارآمد برای معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری را دارد که معمولا در کاربردهای مختلف علمی و مهندسی پدید می آیند. این روش به درک و شبیه سازی پدیده های پیچیده که تحت اینگونه معادلات قرار دارند٬ کمک می کند.
|
|
پژوهشگران
|
محمد ابراهیم عبدالامیر عبدالامیر (دانشجو)، علی خانی (استاد راهنما)، ناصر آقازاده (استاد مشاور)
|