مشخصات پژوهش

عنوان	خم تصویری متعارف و اندیس کلیفرد
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	خم متعارف, اندیس کلیفرد, تولید شده ی نرمال
چکیده	براساس نتیجه ی قضیه ی معروفی از مکس - نویتر حلقه ی مختصاتی متعارف هر خم جبری هموار و تصویری و غیرابربیضوی ‎$ X $‎، توسط عناصر درجه یک آن تولید می شود. همچنین بر اساس همین قضیه نگاشت متعارف ‎$ X $‎ نشاننده ی تصویری نرمال است. مراجعه شود به ‎\cite{ACGH}‎. قضیه ی معروف و مهم دیگری در نظریه خمهای جبری، قضیه ی انریکووس - پتری، بیان می کند که ‎$ \varphi _{K}(X) $‎ اشتراک کامل ابررویه های مخروطی شامل آن در ‎$\mathbf{P}(H^{0}(X,K_{X}) $‎ است، یعنی تساوی ‎\begin{align*} \varphi_{K}(X) =\bigcap_{ \varphi_{K}(X) \subset S \subset \mathbf{P}(H^{0}(X,K_{X}))‎, ‎\deg (S)=2}S‎ ‎\end{align*}‎ برقرار است. مرجع ‎\cite{Coppens-Martens}‎ را ببینید. در این راستا تحقیقات زیادی در هندسه جبری صورت گرفته است که نتایج فوق را به پایاها و مفاهیم مرتبط دیگری از خم ‎$ X $‎ مرتبط می کنند. به عنوان نمونه، بر اساس حدس مارک - گرین، ‎\cite{GMD}‎ ، قضیه دوم به پایای اندیس کلیفرد خم ‎$ X $‎ ارتباط پیدا می کند. مطالعه دو نتیجه فوق الذکر برای خانواده ای از کلاف های خطی روی یک خم ثابت اخیرا در مرجع ‎\cite{K-K}‎ مورد توجه قرار گرفته است.
پژوهشگران	سمانه پرچم (دانشجو)، علی بجروانی (استاد راهنما)، محمد المکچی (استاد مشاور)